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Analysis for nonlinear critical phenomena described by mean field equations

Analysis for nonlinear critical phenomena described by mean field equations
平均场方程描述的非线性临界现象分析
批准号：
20340034
负责人：
SUZUKI Takashi
金额：
$8.57万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2008
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2008 至 2012
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20340034/
关键词：
スケーリング双対変分構造爆発凝縮量子化点渦乱流走化性熱弾性記憶形状物質競合的走化性Lotka-Volterra系点渦乱流平均場Gel’fand 方程式退化放物型方程式Smoluchowski-Poisson方程式量子化爆発機構解の爆発点渦乱流平均場方程式漸近的非退化性粘弾性記憶形状合金圧縮性流体Hadamard変分非線形現象変分構造自己組織化特異性非線

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在描述多粒子平均场、点涡等运动的模型中发现了几种常见的数学结构。在这个项目中，我们主要研究了一系列具有尺度不变性的非线性偏微分方程解，以及与变量相关的变分结构。我们严格地证明了模型中出现的几个现象，如集中或动态平衡，同时开发了新的数学工具来研究强非线性下物种之间的相互作用和全球动力学
英文摘要
Several common mathematical structures are found in the models describing the motion of mean field of many particles, point vortices, and so on. In this project we focused on a series of nonlinear partial differential equations provides with scaling invariance, and also variational structure associated with a variable regarded as field. We rigorously proved several phenomena emerged from the model, such as concentration or homeostasis, and at the same time developed new mathematical tools to approach interactions between species and global dynamics under strong nonlinearities
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会议论文
On the existence and nonexistence of maximizers associated with Trudinger-Moser type inequalities in unbounded domains
关于无界域中与 Trudinger-Moser 型不等式相关的最大化器的存在与不存在
DOI： --
发表时间： 2013
期刊： Emerging topics on differential equations and their applications, Nankai series in pure, applied mathematics and theoretical physics
影响因子： --
作者： [Yoshihiro SAWANO, Kozo YABUTA, Michinori Ishiwata]
通讯作者： Michinori Ishiwata
Stationary Fix-Caginalp equation with non-local term
具有非局部项的平​​稳 Fix-Caginalp 方程
DOI： --
发表时间： 2009
期刊： Nonlinear Analysis 71
影响因子： --
作者： [T. Suzuki, S. Tasaki]
通讯作者： S. Tasaki
外部領域におけるStokes半群の重み付きLp-Lq 評価について
关于外域Stokes半群的加权Lp-Lq评估
DOI： --
发表时间： 2008
期刊：
影响因子： --
作者： [Shunsuke Morosawa, Masahiko Taniguchi, Toshihide Futamura, 小林孝行]
通讯作者： 小林孝行
Hardy type inequality and application to the stability of degenerate stationary waves
DOI： 10.1016/j.jfa.2009.04.003
发表时间： 2009-07
期刊： Journal of Functional Analysis
影响因子： 1.7
作者： [S. Kawashima;K. Kurata]
通讯作者： S. Kawashima;K. Kurata
共 238 条
    Possible growth signal transduction between Th17 cells and breast cancer cells
    • 批准号：
      19K09065
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.75万
    • 财政年份：
      2019
    • 负责人：
      SUZUKI Takashi
    • 依托单位：
      Tohoku University
    Analyses on multiple factors related to evaluation of antioxidant function of northern berries
    • 批准号：
      25292017
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $11.65万
    • 财政年份：
      2013
    • 负责人：
      SUZUKI Takashi
    • 依托单位：
      Hokkaido University
    Development and publicizing of the simple and low-priced drop-sizing system for dispersive two-phase flows utilizing an image sensor
    • 批准号：
      25420116
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.41万
    • 财政年份：
      2013
    • 负责人：
      SUZUKI Takashi
    • 依托单位：
      Toyohashi University of Technology
    Non-invasive quantitative in vivo optical imaging of cerebral blood flow and metabolism
    • 批准号：
      25870370
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
    • 资助金额：
      $2.66万
    • 财政年份：
      2013
    • 负责人：
      SUZUKI Takashi
    • 依托单位：
      Kyoto University