Model order reduction for the simulation of microfluidic propulsion systems

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Die Modellbildung und Simulation mikrosystemtechnischer Komponenten mittels Finite Element (FE) Methoden erfordert die Lösung nichtlinearer Differentialgleichungssysteme sehr hoher Ordnung (größer 10.000). Dies ist durch den spezifischen strukturellen Aufbau von MST-Komponenten begründet. Die großen Seitenverhältnisse dieser Mikrostrukturen erfordern ein fein diskretisiertes Raumgitter, um den hohen Genauigkeitsansprüchen gerecht zu werden. Der Zeitaufwand zur numerischen Integration der resultierenden großen Gleichungssysteme erschwert einen effizienten Entwurfsprozess erheblich. Ein geeigneter Ansatz zur Erstellung kompakter Modelle in der Mikrosystemtechnik ist durch die Modellvereinfachung mittels Ordnungsreduktion von Differentialgleichungssystemen gegeben. Kompakte Modelle ermöglichen dem Entwickler eine Simulation auf Systemebene durchführen zu können. Ziel dieses Projekts ist die Untersuchung und Erweiterung von bestehenden Ordnungsreduktionsverfahren hinsichtlich der angesprochenen Anwendung auf mikrosystemtechnische Komponenten. Weiterhin sollen neue Verfahren entwickelt werden, welche sich insbesondere für große nichtlineare Differentialgleichungssysteme erster Ordnung eignen. Als Grundlage für solche Untersuchungen werden die in Vorarbeiten entwickelten FE-Modelle von Komponenten aus dem Bereich der Mikrofluidik verwendet. Durch die Zusammenarbeit der beiden Fachgruppen auf den Gebieten der Mikrosystemtechnik und der Systemdynamik wird eine automatische Kompaktierung von MST-Modellen und deren Integration in Verhaltenssimulatoren ermöglicht.