Analysis of spectral properties of solid-state Schrödinger operators.

固态薛定谔算子的光谱特性分析。

• 批准号: 5371487
• 负责人: Professor Dr. Ivan Veselic
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl IX: Analysis, Mathematische Physik und Dynamische Systeme
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2001-12-31 至 2003-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5371487?language=en
• 关键词: Analysis; spectral; properties; solid; state

Gegenstand des Forschungsvorhabens sind zufällige Schrödingeroperatoren und ihre spektralen Eigenschaften. Die Bedeutung des Forschungsgebiets liegt einerseits in der Verzahnung von funktionalanalytischen, geometrischen, kombinatorischen und probalistischen Argumenten, andererseits in der physikalischen Anwendung. Die betrachteten Schrödingeroperatoren beschreiben quantenmechanisch die Bewegung von Elektronen in ungeordneten Festkörpern. ... Abweichend von den bisher untersuchten Modellen sollen Schrödingeroperatoren analysiert werden, die in nicht-monotoner und/oder singulärer Weise von den Parametern abhängen, über die der Zufall in die Operatoren eingeht. Dies würde u.a. die spektrale Analyse eines realistischen Legierungs-Modells ermöglichen. Ebenso soll ein erster Schritt zum Verständnis von zufälligen quantenmechanischen Vielelektronen-Modellen unternommen werden: Die Theorie der Stabilität der Materie untersucht den Grundzustand von Vielteilchen-Schrödingeroperatoren, einschließlich periodischer Anordnungen von Atomen, die einem Festkörper entsprechen. Die Resultate dieser Theorie sollen auf zufällige Konfigurationen von Atomkernen erweitert werden."

Gegenstand des Forschungsvorhabens sind zufälige Schrödingeroperatoren und ihre spektralen Eigenschaften.研究的基础在于功能分析、几何、综合和概率论证的研究，以及物理分析的研究。该betrachteten Schrödingeroperatoren beschreiben quantenmechanisch die Bewegung von Elektronen in ungeordneten Festkörpern. ...关于使用Schrödingeroperatoren分析韦尔登模型，在非单调和/或单一的情况下，使用参数进行分析，然后将Zufall引入Operatoren。他们去了美国光谱分析是一个现实主义的传统模型。Ebenso soll ein erster Schritt zum Verständnis von zufäligen quantenmechanischen Vielelektronen-Modellen unternommen韦尔登：Die Theorie der Stabilität der Materials untersucht den Grundzustand von Vielteilchen-Schrödingeroperatoren，einschließlich periodischer Anordnungen von Atomen，die einem Festkörper entsprechen. Die Resultate dieser Theorie sollen auf zufälige Konfigurationen von Atomkernen erweitert韦尔登. "