Induction and restriction of representations

陈述的诱导和限制

• 批准号: 20540194
• 负责人: FUJIWARA Hidenori
• 金额: $ 1.75万
• 依托单位: Kinki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540194/
• 关键词: リー群; 可解リー群; 冪零リー群; ユニタリ表現; 軌道の方法; Plancherel公式; 誘導表現; 既約分解; 指数型可解リー群; 繋絡作用素; 余随伴表現; 不変微分作用素; プランシュレル公式; フロベニウスの相互律; 単項表現

In a field of pure mathematics called representation theory of Lie groups, I carried out for exponential solvable Lie groups, where the exponential map is a diffeomorphism from Lie algebra onto Lie group, a research related to the irreducible decomposition of induced representation from a 1-dimensional unitary character of a subgroup (monomial representation) and obtained the following results.1. If the multiplicity of a monomial representation in its irreducible decomposition is of discrete type, we could describe explicitly its Plancherel formula and show the commutativity of the associated algebra of invariant differential operators. We also found a negative example on a certain problem of Duflo.2. Gathering the results obtained until now by Grants-in-Aid for Scientific Research, I published a research book entitled "Unitary representations of exponential solvable Lie groups"(Sugaku-shobo, 2010, 352 pages).

在一个称为李群表示论的纯数学领域中，我对指数可解李群进行了研究，其中指数映射是从李代数到李群的一个单同态，研究了由子群的一个一维酉特征标（单项式表示）导出表示的不可约分解，得到了以下结果.如果单项式表示在其不可约分解中的重数是离散型的，我们可以明确地描述它的Plancherel公式，并证明伴随的不变微分算子代数的交换性.我们还发现了一个关于Duflo的某个问题的反例.收集到目前为止的研究成果，我出版了一本研究书，题为“指数可解李群的酉表示”（Sugaku-shobo，2010，352页）。

项目成果

A variant of the Frobenius reciprocity for restrieted Representations on nilpotent Lie groups

幂零李群上重新表示的 Frobenius 互易的一种变体

• 发表时间: 2009
• 期刊: Proceedings of the fourth German-Japanese symposium : Infinite dimensional harmonic analysis IV
• 作者: N. Komuro;K. -S. Saito;K. -I. Mitani;中澤 秀夫;Ali Baklouti
• 通讯作者: Ali Baklouti

Harmonic analysis related to unitary representations of exponential solvable Lie groups : Orbit method

与指数可解李群酉表示相关的调和分析：轨道法

• 发表时间: 2010
• 期刊: Sugaku Expositions AMS 23
• 作者: Kei Ji Izuchi;Kou Hei Izuchi;中澤秀夫;H.Fujiwara
• 通讯作者: H.Fujiwara

A variant of the Frobenius reciprocity for restricted representations on nilpotent Lie groups dans 《Infinite Dimensional Harmonic Analysis IV》

幂零李群受限表示的 Frobenius 互易的一种变体，见《Infinite Dimensional Harmonic Analysis IV》

• 发表时间: 2008
• 期刊: World Scientific Publishing Co.
• 作者: Baklouti;H. Fujiwara;J. Ludwig
• 通讯作者: J. Ludwig

On polynomial conjectures

关于多项式猜想

• 发表时间: 2010
• 作者: 福田将一;加藤幹雄;Hidenori Fujiwara
• 通讯作者: Hidenori Fujiwara

Monomial representations with multiplicities of discrete type

具有多重离散类型的单项式表示

• 发表时间: 2009
• 作者: 阿原一志;石井志保子;伊藤哲史;伊藤由佳理;牛瀧文宏;大栗博司;他全20名;相川弘明;Hidenori Fujiwara
• 通讯作者: Hidenori Fujiwara