Evolution equations and their resolvent problems

进化方程及其解决的问题

• 批准号: 20540190
• 负责人: OKAZAWA Noboru
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540190/
• 关键词: 関数解析; 複素Ginzburg-Landau方程式; 非線形Schrodinger方程式; 逆二乗ポテンシャル; エネルギー法; コンパクト性の方法; Coulomb 特異性; 楕円型作用素; 半群の解析性; Katoの方法; (A)型の作用素整型族; Schrodinger作用素; Cauchy問題; Stricharts評価; 双曲型発展方程式; Dirac方程式; 劣微分作用素; 単調な非線形項の場合; 非単調な非線形項の場合; 重複Laplacian; 非

Three main subjects in the application form are stated as follows: (A) The complex Ginzburg-Landau equation;(B) 2nd order linear parabolic equations including 1st order terms with unbounded coefficients;(C) (abstract) non-normal form evolution equations of hyperbolic type. Also, we have studied five subjects related to (A), (B) and (C): (D) The Dirac equation and linear Schrodinger equation with time-dependent potential; (E) Nonlinear Schrodinger equation with inverse-square potential; (F) The operator 2+t|x|-4as a 4thorder analog of Schrodinger operator +t|x|-2(t is a real parameter); (G) Holomorphic family of Schrodinger operator { + k V(x)} in Lp(κ is a complex parameter); (H) Analyticity of the semigroups generated by 2ndorder linear elliptic operators including 1storder terms with unbounded coefficients.

应用形式中的三个主要课题是：（A）复Ginzburg-Landau方程;（B）含一阶无界系数项的二阶线性抛物方程;（C）（抽象）双曲型非正规型发展方程。同时，我们还研究了与（A）、（B）和（C）有关的五个问题：（D）含时势的Dirac方程和线性Schrodinger方程;（E）含平方反比势的非线性Schrodinger方程;（F）算子2+t| X|-4作为Schrodinger算子+t的四阶模拟|X|-2（t是真实的参数）;（G）Lp中Schrodinger算子{ + k V（x）}的全纯族（k是复参数）;（H）包含无界系数一阶项的二阶线性椭圆算子生成的半群的解析性。

项目成果

全空間における複素Ginzburg-Landau方程式の初期値問題に対するコンパクト性の方法

全空间复Ginzburg-Landau方程初值问题的紧致法

• 发表时间: 2012
• 作者: 横田智巳;Philippe Clement;岡沢登;側島基宏
• 通讯作者: 側島基宏

Subdifferential operator approach to strong wellposedness of the complex Ginzburg-Landau equation

求解复杂 Ginzburg-Landau 方程强适定性的次微分算子方法

• DOI: 10.3934/dcds.2010.28.311
• 发表时间: 2010
• 期刊: Discrete Continuous Dynamical Systems
• 作者: N. Okazawa;T. Yokota
• 通讯作者: T. Yokota

Linear Schrodinger evolution equations with Coulomb potential with moving center

具有移动中心库仑势的线性薛定谔演化方程

• 发表时间: 2010
• 作者: N. Okazawa;T. Yokota;K. Yoshii
• 通讯作者: K. Yoshii

Analytic semigroups generated by 2nd order elliptic operator with singular coefficients

具有奇异系数的二阶椭圆算子生成的解析半群

• 发表时间: 2010
• 作者: N.Okazawa;T.Yokota;K.Yoshii
• 通讯作者: K.Yoshii

Linear evolution equations of hyperbolic type in Hilbert space with applications to symmetric hyperbolic systems

希尔伯特空间中双曲型线性演化方程及其在对称双曲系统中的应用

• 发表时间: 2009
• 作者: D.Hilhorst;M.Iida;M.Mimura;H.Ninomiya;泉池敬司;守本晃・芦野隆一・萬代武史;山田澄生;長宗雄;N.Okazawa
• 通讯作者: N.Okazawa