Evolution equations and their resolvent problems

进化方程及其解决的问题

• 批准号: 20540190
• 负责人: OKAZAWA Noboru
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540190/
• 关键词: 関数解析; 複素Ginzburg-Landau方程式; 非線形Schrodinger方程式; 逆二乗ポテンシャル; エネルギー法; コンパクト性の方法; Coulomb 特異性; 楕円型作用素; 半群の解析性; Katoの方法; (A)型の作用素整型族; Schrodinger作用素; Cauchy問題; Stricharts評価; 双曲型発展方程式; Dirac方程式; 劣微分作用素; 単調な非線形項の場合; 非単調な非線形項の場合; 重複Laplacian; 非

Three main subjects in the application form are stated as follows: (A) The complex Ginzburg-Landau equation;(B) 2nd order linear parabolic equations including 1st order terms with unbounded coefficients;(C) (abstract) non-normal form evolution equations of hyperbolic type. Also, we have studied five subjects related to (A), (B) and (C): (D) The Dirac equation and linear Schrodinger equation with time-dependent potential; (E) Nonlinear Schrodinger equation with inverse-square potential; (F) The operator 2+t|x|-4as a 4thorder analog of Schrodinger operator +t|x|-2(t is a real parameter); (G) Holomorphic family of Schrodinger operator { + k V(x)} in Lp(κ is a complex parameter); (H) Analyticity of the semigroups generated by 2ndorder linear elliptic operators including 1storder terms with unbounded coefficients.

申请表中的三个主要主题表示如下：（a）复杂的金兹堡 - 兰道方程；（b）第二阶线性抛物线方程，包括带有无界系数的一阶项；（c）（c）（摘要）多苯甲型多态类型的非正态形式形式进化方程。另外，我们研究了与（a），（b）和（c）相关的五个主题：（d）dirac方程和线性schrodinger方程，具有时间依赖性势； （e）具有逆方势的非线性Schrodinger方程； （f）操作员2 +t | x | -4as a schrodinger操作员的第四阶类似物 +t | x | -2（t是一个真实参数）; （g）schrodinger操作员的全态家族{ + k v（x）}（κ是一个复杂的参数）； （h）由2级线性椭圆运算符生成的半群的分析性，其中包含带有无限系数的一阶术语。

项目成果

全空間における複素Ginzburg-Landau方程式の初期値問題に対するコンパクト性の方法

全空间复Ginzburg-Landau方程初值问题的紧致法

• 发表时间: 2012
• 作者: 横田智巳;Philippe Clement;岡沢登;側島基宏
• 通讯作者: 側島基宏

Subdifferential operator approach to strong wellposedness of the complex Ginzburg-Landau equation

求解复杂 Ginzburg-Landau 方程强适定性的次微分算子方法

• DOI: 10.3934/dcds.2010.28.311
• 发表时间: 2010
• 期刊: Discrete Continuous Dynamical Systems
• 作者: N. Okazawa;T. Yokota
• 通讯作者: T. Yokota

Quasi-m-accretivity Schrodinger operators with singular first-order coefficients

具有奇异一阶系数的拟 m-累加性薛定谔算子

• 发表时间: 2008
• 期刊: Discrete Continuous Dynamical Systems 22
• 作者: N.Okazawa;T.Yokota
• 通讯作者: T.Yokota

The complex Ginzburg-Landau equation(an improvement)

复数Ginzburg-Landau方程（改进）

• 发表时间: 2008
• 期刊: GAKUTO International Series : Mathematical Sciences and Applications 29
• 作者: Tomomi Yokota;Noboru Okazawa
• 通讯作者: Noboru Okazawa

Analytic semigroups generated by 2nd order elliptic operator with singular coefficients

具有奇异系数的二阶椭圆算子生成的解析半群

• 发表时间: 2010
• 作者: N.Okazawa;T.Yokota;K.Yoshii
• 通讯作者: K.Yoshii