接合梁の損傷同定逆問題と固有値問題

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本研究は、橋梁の基本ユニットである鉄梁とコンクリート梁が接合された接合梁の損傷の非破壊検査法に関するものである。計測データは、インパクトハンマーテストで得られる約3～5個程度の固有値と固有関数の鉛直変位成分である。そしてデータ解析手法に用いるモデル方程式は、接合梁の振動方程式である。橋の損傷は、このモデル方程式のある係数(以下ボルト係数とよぶ)の値の低減として表される。ボルト係数は二つの係数kとμからなる。kとμはそれぞれ鉄梁とコンクリート梁を接合するボルトのせん断剛性と軸剛性に相当する。データ解析手法は、理論解析により得られたモデル方程式の固有値と固有関数の鉛直変位成分の摂動公式を用いた最小二乗汎関数(データ値に対するモデル方程式を用いた理論計算値の残差の二条)の最小化に基づく。前年度より開始した数値データに対するデータ解析の知見を基に、平成22年度は実験データに対して本研究のデータ解析手法の有効性を検証した。即ち接合梁に人為的に4段階の損傷(段階が上がるごとに損傷の程度は大きい)を加え、それぞれの損傷段階の計測データに対して本研究のデータ解析手法を適用した。その結果、損傷レベル3以上では、μの同定値に明らかな低減が見られ、損傷箇所の特定とμ値の低減同定に役立つことが分かった。しかしkの同定値は、振動しておりk値の低減を明確に特定するだけの信頼性は得られなかった。有効性の検証に関しては、本研究のデータ解析手法は、実用的な手法になり得るとの結論である。