不連続性同定のスペクトル逆問題

不连续性识别的谱反问题

• 批准号: 03F00153
• 负责人: 中村 玄
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03F00153/
• 关键词: 海洋音響散乱; エバネッセンモード; 接合梁; 損傷; 非破壊検査

海洋音響の散乱では、いわゆるエバネッセンモードの存在により散乱波の遠方場は、散乱源の情報を十分に伝えるものとは言い難い。また、実際の海洋音響の散乱において散乱源の同定に使われる観測データは散乱波の近接場を用いることが多い。そこで散乱源の再構成が可能な二種類の近接場の観測データを提案し、これらの観測データから散乱源を再構成する手続きを与えた。そのうちの一つはエバネッセンモードの存在を回避できるが、実用性に乏しい観測データである。もう一つの観測データは、実際の観測データを数学的に理想化したものであり、エバネッセンモードの存在さえ回避できればこの逆解析手法は実用的に有望とおもわれる。今後は、この研究の発展として波数の二乗を複素化した場合を考えることによりエバネッセンモードを回避し、この場合に散乱源の再構成手続きを与えたい。道路の橋などにみられる鉄材とコンクリートがボルトで接合された梁は、橋を長年使用している間に接合部分が壊れていく。すなわち梁に損傷が生じる。この損傷の程度を調べるのは橋の安全管理上重要な問題である。この間題に関して通常よく使われる非破壊検査法の数理的な基礎づけを与え、損傷部分を正確に同定する方法を与えた。今後は、この理論に基づいて数値実験を行い、この理論の有効性の検証と実用化を計りたい。

The existence of scattered sound waves in the ocean is difficult. In the case of real ocean sound, the scattering source is constant, and the scattering wave is close to the field. The reconstruction of scattered sources is possible in two types of near-field measurements, namely, the reconstruction of scattered sources. The existence of the device is avoided, and the usability is insufficient. The mathematical idealization of a measurement model, the actual measurement model, the existence of an avoidance model, and the inverse analysis model are expected to be applied. In the future, the development of this research will focus on the reconstruction of scattered sources. The iron materials and the concord are connected to each other when the road and the bridge are in use for many years, and the joint parts are formed. The damage to the beam is caused. The degree of damage is important in the safety management of the bridge. This problem is usually related to the mathematical basis of the non-destructive method, and the damage part is correctly determined. In the future, this theory will be based on the number of implementation, this theory will be effective and practical.