不連続性同定のスペクトル逆問題

不连续性识别的谱反问题

基本信息

批准号：
03F03153
负责人：
中村玄
金额：
$ 0.77万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2004
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03F03153/
关键词：
境界値逆問題散乱の逆問題 probe method linear sampling method singular source method enclosure method no response test

项目摘要

不連続性同定の境界値逆問題ならびに散乱の逆問題について画期的な諸成果をあげることが出来た。境界値逆問題については、再構成手続きとして知られるprobe method, enclosure method, singular source method, no response testは、すべてno response testに包括でき、probe methodとsingular source methodはまったく同じものであることが分かった。散乱の逆問題については、有名なlinear sampling methodとよばれる再構成手続期が持つ困難を解消する2種類の新しい再構成手続きを見出した。即ちlinear sampling methodでは波数がtransmission problemの固有値でないことを仮定しなければならないという困難があったが、新しい再構成手続きではこのような仮定は不要である。また、鉄梁とコンクリート梁の接合梁の損傷同定問題に対して研究した。まず接合梁の曲げを無視できるような検査を加えることが出来るときには、検査結果から損傷の再構成手続きを与えることを示した。この結果は、BC法との関連できわめて興味深い結果である。即ち、2つの異なる速度をもつ波動伝播現象の逆問題に対してはBC法の適用が困難であるため難しいとされていた問題に対する最初の結果として大きな意味を持つからである。次に接合梁の曲げ変形を許す検査に対しては、最小二乗法による損傷同定のアルゴリズムを提案した、その数値実験については、現在研究中である。

我们已经在不连续性识别和散射的逆问题的边界值反问题上取得了突破性的结果。对于边界值逆问题，探针方法，外壳方法，单数源方法，无响应测试（称为重建过程）都可以包含在NO响应测试中，并且探针方法和奇异源方法完全相同。关于散射的反问题，我们发现了两个新的重建程序，这些程序解决了被称为著名的线性采样方法的重建程序的困难。也就是说，线性抽样方法很难假设波数不是传输问题的特征值，但是对于新的重建过程而言，这种假设并不是必需的。我们还研究了铁和混凝土梁之间关节梁的损伤鉴定问题。首先，当可以进行检查以忽略关节梁的弯曲时，检查结果表明，给出了重建损坏的程序。这个结果是与BC方法相关的非常有趣的结果。也就是说，这是该问题的第一个结果，这是很难的，因为很难将BC方法应用于具有两个不同速度的波传播现象的反问题。接下来，对于允许关节梁变形的检查，我们为损伤识别的最小二乘方法提出了一种算法，目前正在研究数值实验。

项目成果

期刊论文数量（4）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

An inverse dynamical problem for connected beams

DOI：
10.1017/s0956792505005826
发表时间：
2004-05
期刊：
European Journal of Applied Mathematics
影响因子：
1.9
作者：
A. Morassi;G. Nakamura;M. Sini
通讯作者：
A. Morassi;G. Nakamura;M. Sini

Near field measurements for the inverse scattering problem for the ocean acoustics

海洋声学逆散射问题的近场测量

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Inverse Problems 20
影响因子：
0
作者：
G.Nakamura;M.Sini
通讯作者：
M.Sini

On the one dimensional Gelfand and Borg-Levinson spectral problems for discontinuous coefficients

关于不连续系数的一维 Gelfand 和 Borg-Levinson 谱问题

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Inverse Problems 20
影响因子：
0
作者：
Fu-Shen Zhang;Hideaki Itoh;Jerome O.Nriagu;狩俣繁久;狩俣繁久;M.Sini;G.Nakamura;M.Sini
通讯作者：
M.Sini

Absence of positive ergen values for linearezed elastic systems

线性弹性系统不存在正埃尔根值

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Int.Equ.Oper.Thec. 49・2
影响因子：
0
作者：
Fu-Shen Zhang;Hideaki Itoh;Jerome O.Nriagu;狩俣繁久;狩俣繁久;M.Sini
通讯作者：
M.Sini

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通讯作者：
中村玄

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中村玄

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通讯作者：
中村玄

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通讯作者：
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发表时间：
2007
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作者：
柴玲子・石田宏代・志倉圭子;他;田中裕美子;田中裕美子(分担執筆);田中裕美子(分担執筆);Gen Nakamura;Gen Nakamura (他3名);中村玄(他2名);中村玄;T. Nakagaki;小林亮;T. Nakagaki
通讯作者：
T. Nakagaki