不連続性同定のスペクトル逆問題

不连续性识别的谱反问题

• 批准号: 03F03153
• 负责人: 中村 玄
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03F03153/
• 关键词: 境界値逆問題; 散乱の逆問題; probe method; linear sampling method; singular source method; enclosure method; no response test

不連続性同定の境界値逆問題ならびに散乱の逆問題について画期的な諸成果をあげることが出来た。境界値逆問題については、再構成手続きとして知られるprobe method, enclosure method, singular source method, no response testは、すべてno response testに包括でき、probe methodとsingular source methodはまったく同じものであることが分かった。散乱の逆問題については、有名なlinear sampling methodとよばれる再構成手続期が持つ困難を解消する2種類の新しい再構成手続きを見出した。即ちlinear sampling methodでは波数がtransmission problemの固有値でないことを仮定しなければならないという困難があったが、新しい再構成手続きではこのような仮定は不要である。また、鉄梁とコンクリート梁の接合梁の損傷同定問題に対して研究した。まず接合梁の曲げを無視できるような検査を加えることが出来るときには、検査結果から損傷の再構成手続きを与えることを示した。この結果は、BC法との関連できわめて興味深い結果である。即ち、2つの異なる速度をもつ波動伝播現象の逆問題に対してはBC法の適用が困難であるため難しいとされていた問題に対する最初の結果として大きな意味を持つからである。次に接合梁の曲げ変形を許す検査に対しては、最小二乗法による損傷同定のアルゴリズムを提案した、その数値実験については、現在研究中である。

The inverse problem of the realm that is not linked to the same nature and determination is the inverse problem of the scattered nature, and the results of the painting period have come out. Realm inverse problem については、Reconstruction hand 続きとして知られるprobe method, enclosure method, singular source method, no response testは、すべてno response testにinclude でき、probe methodとsingular source methodはまったく同じものであることが分かった. The inverse problem of scattering is the problem, and the famous linear sampling method is the difficulty in reconstructing the period of the hand. That is, linear sampling method, wave number and transmission The problem is inherent in the problem It's difficult and new, and it's new and difficult to reconstruct.また、Iron beam とコンクリート beam のJoint beam のdamage identification problem に対して research した.まずjoint beamのquげをignoreできるような検checkを加えることが出るときには, 検investigation result, からdamageのreconstructed hand続きを and えることをshowした.このRESULTは, BC method とのrelated できわめてinteresting and deep いRESULT である. That is, the inverse problem of ち、2つのdifferentなるspeedをもつfluctuation and broadcast phenomenonに対してはBC method is difficult to apply.るため多しいとされていたquestion に対するInitial result として大きなmeaning をhold つからである. The damage of the secondary joint beam is the same as the shape of the joint beam, and the least squares method is the same.のアルゴリズムをProposalした、そのnumber値央験については、である currently being studied.

项目成果

An inverse dynamical problem for connected beams

• DOI: 10.1017/s0956792505005826
• 发表时间: 2004-05
• 期刊: European Journal of Applied Mathematics
• 影响因子: 1.9
• 作者: A. Morassi;G. Nakamura;M. Sini

Near field measurements for the inverse scattering problem for the ocean acoustics

海洋声学逆散射问题的近场测量

• 发表时间: 2004
• 期刊: Inverse Problems 20
• 作者: G.Nakamura;M.Sini
• 通讯作者: M.Sini

Absence of positive ergen values for linearezed elastic systems

线性弹性系统不存在正埃尔根值

• 发表时间: 2004
• 期刊: Int.Equ.Oper.Thec. 49・2
• 作者: Fu-Shen Zhang;Hideaki Itoh;Jerome O.Nriagu;狩俣 繁久;狩俣 繁久;M.Sini
• 通讯作者: M.Sini

On the one dimensional Gelfand and Borg-Levinson spectral problems for discontinuous coefficients

关于不连续系数的一维 Gelfand 和 Borg-Levinson 谱问题

• 发表时间: 2004
• 期刊: Inverse Problems 20
• 作者: Fu-Shen Zhang;Hideaki Itoh;Jerome O.Nriagu;狩俣 繁久;狩俣 繁久;M.Sini;G.Nakamura;M.Sini
• 通讯作者: M.Sini