偏微分方程反问题的数学严谨性和实用性研究-猫眼课题宝

偏微分方程反问题的数学严谨性和实用性研究

批准号：

15K21766

负责人：

中村玄

金额：

$9.15万

依托单位：

Hokkaido University

依托单位国家：

日本

项目类别：

Fund for the Promotion of Joint International Research (Home-Returning Researcher Development Research)

财政年份：

2016

资助国家：

日本

项目状态：

已结题

起止时间：

2016 至 2018

来源：

https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15K21766/

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英文摘要

能動的サーモグラフィー, 光及び蛍光光トモグラフィー, バイブロサイス地盤解析法, MREやPVSのデータ解析法など幾つかの非破壊検査法に対する数学的にロジカルなインバージョン法の確立とその周辺研究を行い, 次の成果をあげた.1)拡散方程式に対するinterior transmission problemのGreen関数の構成とその逆問題への応用2)小介在物同定光トモグラフィー法に対するMUSIC法の確立3)蛍光光トモグラフィーの数値的に有効なインバージョン法(有効なinitial guessの探索法)の研究4)MREデータ解析のモデル方程式であるスカラーモデル方程式に対するLM法の収束性証明5)定常均質等方弾性方程式に対する3つのスカラー関数だけで表現される特殊なヘルムホルツ分解の完全性の証明とそのPVS逆問題への応用6)区分的に解析的な静・動非等方弾性方程式の境界値問題に対する一意性(バイブロサイス地盤解析法の数学的正当化)の証明7)非整数階時間微分を持つ拡散方程式に対する一意接続定理の証明

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会议论文

Unique continuation property for multi-terms time fractional diffusion equations

DOI： 10.1007/s00208-018-1710-z

发表时间： 2017-10

期刊：

Mathematische Annalen

影响因子： 1.4

作者：

[C. Lin;G. Nakamura]

通讯作者： C. Lin;G. Nakamura

Univ. of Lille(France)

大学。

DOI： --

发表时间：

期刊：

影响因子： --

作者：

[]

通讯作者：

Inverse boundary value problem for nonlinear wave equation

非线性波动方程的反边值问题

DOI： --

发表时间： 2019

期刊：

影响因子： --

作者：

[J. Eom, H. Kang, G. Nakamura, Y-C. Wang, 川井茂樹, Gen Nakamura]

通讯作者： Gen Nakamura

Numerical simulations of magnetic resonance elastography using finite element analysis with a linear heterogeneous viscoelastic model.

DOI： 10.1007/s12650-017-0436-4

发表时间： 2018

期刊：

Journal of visualization

影响因子： 1.7

作者：

[Tomita S, Suzuki H, Kajiwara I, Nakamura G, Jiang Y, Suga M, Obata T, Tadano S]

通讯作者： Tadano S

Strong unique continuation for two dimensional anisotropic elliptic systems

二维各向异性椭圆系统的强唯一延拓

DOI： --

发表时间： 2019

期刊：

影响因子： --

作者：

[J. Eom, G. Nakamura, Gen Nakamura, Gen Nakamura, Gen Nakamura, Gen Nakamura, Gen Nakamura, Gen Nakamura, 中村　玄, 中村　玄, Gen Nakamura, Gen Nakamura, 中村　玄, 中村　玄, Gen Nakamura, Gen Nakamura, Gen Nakamura, G. Nakamura, G. Nakamura, G. Nakamura, G. Nakamura, G. Nakamura]

通讯作者： G. Nakamura