Thema A: Klassifikation von geometrisch besonders relevanten Räumen: vollständige Durchschnitte und 7-dimensionale homogene Räumen (Witten- und Alof-Wallach-Räumen), sowie Analyse von 1-Monoiden Thema B: Das Verhältnis zwischen symmetrischen und asymmetri

主题 A：几何上特别相关的空间的分类：完全平均和 7 维齐次空间（Witten 和 Alof-Wallach 空间），以及 1-幺半群的分析 主题 B：对称与不对称之间的比率

• 批准号: 13532229
• 负责人: Professor Dr. Matthias Kreck
• 金额: --
• 依托单位: Schwerpunkt Algebra und Geometrie
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2004-12-31 至 2010-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/13532229?language=en
• 关键词: Thema; Klassifikation; von; geometrisch; besonders

Mannigfaltigkeiten sind die wichtigsten geometrischen Objekte in der Mathematik. Besonders interessant sind Mannigfaltigkeiten, die in natürlicher Weise auftreten, z. B. als algebraische Varietäten oder homogenen Räume. Ein Ziel des Antrages ist die Klassifizierung von solchen Mannigfaltigkeiten voranzutreiben, insbesondere von vollständigen Durchschnitten und Witten- bzw. Alof-Wallach-Räumen. Im allgemeinen haben vollständige Durchschnitte Singularitäten, sind also keine Mannigfaltigkeiten. Vor einigen Jahren habe ich eine Klasse von geometrischen Objekten eingeführt, die ich Stratifolds nenne. Die wichtigsten Beispiele für Stratifolds sind algebraische Varietäten, insofern ist dies ein guter Rahmen für die Untersuchung allgemeiner vollständiger Durchschnitte. Von völlig anderer Natur ist die Untersuchung der Frage, ob Mannigfaltigkeiten, die keine Symmetrie haben, der Regelfall sind. So etwas erwartet man, obwohl das Beispielmaterial noch sehr dünn ist. Hier sollen einerseits weitere Beispiele gefunden und andererseits neue systematische Ergebnisse erzielt werden.

从数学的角度看，数学中的几何问题是客观存在的。Besonders Sind Mannigfortigkeiten，Death in natürlicher Weise auftreten，z.B.ALS albrische Varietäten On齐次Räume.Ein Ziel des Antrages ist die Klassifizierung von solchen Mannigfortigkeiten voranzutreiben，insbeondere von vollständigen Durchschnitten and Witten-BZW.Alof-Wallach-Räumen.我是独一无二的，也是我最喜欢的。他说：“我不知道这是怎么回事，我不知道该怎么办。这是一种新的形式，不同的结构形式，不同的结构形式，不同的类型。这句话的意思是：我不能理解你的意思，因为它不是对称的，也是不可能的。因此，这是一位杰出的人，也是一位杰出的人。在这里，我们看到了一个新的系统论体系。

项目成果

Simply connected asymmetric manifolds

简单连接的非对称流形

• DOI: 10.1112/jtopol/jtp008
• 发表时间: 2009
• 期刊: Journal of Topology
• 影响因子: 1.1
• 作者: Matthias

Stably diffeomorphic manifolds and l 2q+1(ℤ[π])

稳定微分同胚流形和 l 2q 1(â¤[Ï])

• DOI: 10.1515/form.2011.016
• 作者: Crowley;Diarmuid
• 通讯作者: Diarmuid