Max-plus probabilistic approach to problems related to stochasitic control

解决随机控制相关问题的最大加概率方法

• 批准号: 20740052
• 负责人: KAISE Hidehiro
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Osaka University (2011)Nagoya University (2008-2010)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740052/
• 关键词: 確率論; 確率制御; 動的計画偏微分方程式; max-plus確率; 数理ファイナンス; max-plus代数; Hamilton-Jacobi-Bellman方程式

Max-plus algebra is obtained by replacing the conventional addition and multiplication with maximum and the addition in reals, respectively. Using max-plus algebra in continuous-time and continuum-state control problems, we obtained new results on structures of solutions and characterizations of value functions for dynamic programming partial differential equations in stochastic and deterministic controls. These results are based on max-plus methodology. We also formulated optimal consumption and investment problems in mathematical finance by max-plus probabilistic point of view and characterized optimal values.

通过分别用极大值和实数加法代替传统的加法和乘法，得到了极大加代数。利用极大代数在连续时间和连续状态控制问题中的应用，得到了随机和确定性控制中动态规划偏微分方程解的结构和值函数的特征的新结果.这些结果是基于最大值方法。从极大概率的观点出发，建立了金融数学中的最优消费和最优投资问题，并刻画了最优值的特征。

项目成果

Idempotent expansions for continuous-time stochastic control : compact control space

连续时间随机控制的幂等展开：紧凑控制空间

• 发表时间: 2010
• 期刊: Proceedings of the 49^<th> IEEE Conference on Decision and Control
• 作者: W. H. Fleming;H. Kaise;S.-J. Sheu;根本衛,廣田千明,小澤一文;Kouji Yano;H. Kaise and W. M. McEneaney
• 通讯作者: H. Kaise and W. M. McEneaney

Max-plus stochastic control and risk-sensitivity : general framework Related with risk-averse limit of optimal consumption problem

最大加随机控制和风险敏感性：与最优消费问题的风险规避极限相关的一般框架

• 发表时间: 2009
• 作者: J. Nishida;S. Matsunaga;ほか;落合啓之;H.Kaise
• 通讯作者: H.Kaise

Idempotent methods for dynamic programming PDEs in optimal control problems

最优控制问题中动态规划偏微分方程的幂等方法

• 发表时间: 2010
• 作者: H.Kaise;W.M.McEneaney;K. Yano;藤原宏志;Thomas Britz;貝瀬秀裕;K. Yano & Y. Yano;城本啓介;P. J. Fitzsimmons & K. Yano;貝瀬秀裕
• 通讯作者: 貝瀬秀裕

Idempotent expansions for continuous-time stochastic control

连续时间随机控制的幂等展开

• 发表时间: 2010
• 作者: H.Kaise;W.M.McEneaney
• 通讯作者: W.M.McEneaney

Idempotent expansions for continuous-time stochastic control : algorithm and some error analysis

连续时间随机控制的幂等展开：算法和一些误差分析

• 发表时间: 2011
• 作者: H.Raise;W.M.McEneaney
• 通讯作者: W.M.McEneaney