Mathematical analysis of an incompressible viscous fluid in an infinite layer by methods of real analysis

无限层不可压缩粘性流体的实分析方法数学分析

• 批准号: 20740083
• 负责人: ABE Takayuki
• 金额: $ 2万
• 依托单位: Kisarazu National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740083/
• 关键词: Navier-Stokes方程式; Stokes方程式; レゾルベント評価; 解析的半群; 自由境界問題; Besov空間; 斉次Besov空間; Maximal regularity; Maximal Regularity; 境界値問題

We analyze a resolvent problem of the Stokes equation in an infinite layer and prove that the Stokes operator generates an analytic semigroup on Holder and Besov spaces. As an application, we prove a stability of some special solutions in Besov spaces. Moreover, we prove maximal regularity for the Stokes equation by operator-valued Fourier multiplier theorem, and we prove unique existence of a local in time solution to free boundary problems of the Navier-Stokes equation.

本文分析了无穷层上Stokes方程的可解问题，证明了Stokes算子在Holder和Besov空间上生成一个解析半群。作为应用，我们证明了Besov空间中一些特解的稳定性。此外，利用算子值傅立叶乘子定理证明了Stokes方程的极大正则性，并证明了Navier-Stokes方程自由边界问题的局部解在时间上的唯一存在性。

项目成果

On a stationary problem of the Stokes equation in aninfinite layer in Sobolev and Besov spaces

索博列夫空间和贝索夫空间无限层斯托克斯方程的平稳问题

• 发表时间: 2009
• 期刊: Journal of Mathematical Fluid Mechanics(掲載決定)
• 作者: 阿部孝之;山崎昌男
• 通讯作者: 山崎昌男