Validate Computation Library on Time Evolution Equations

验证时间演化方程的计算库

• 批准号: 21540115
• 负责人: YAMAMOTO Nobito
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540115/
• 关键词: 精度保証; 発展方程式; 多倍長演算; プログラム自動生成; 常微分方程式; 微分方程式; 力学系; 自動プログラミング; 区間解析; 計算ライブラリ

We have investigated in computer program library including validated computation techniques which give the basis of validated computation of time evolution equations, and derived a number of new approaches to numerical verification of ODEs which appear as semi-discretized equations of PDEs. The results were published in academic journals.

我们已经在计算机程序库中进行了研究，包括验证计算技术，这些技术为时间演化方程的验证计算提供了基础，并导出了一些新的方法来数值验证常微分方程，这些常微分方程表现为偏微分方程的半离散方程。研究结果发表在学术期刊上。

项目成果

On Validated Computation with Multipleprecision Arithmetic

多精度算法的验证计算

• 发表时间: 2009
• 作者: ALICE Collaboration (B.Abelev;et al.);Nobito Yamamoto
• 通讯作者: Nobito Yamamoto

力学系における閉軌道の存在領域の精度保証法による同定

精度保证法识别动力系统闭轨道存在区域

• 发表时间: 2012
• 期刊: 日本応用数理学会論文誌
• 作者: Masato Harikae;Nobito Yamamoto;樋脇知広・山本野人
• 通讯作者: 樋脇知広・山本野人

Validated Computation of Global Solutions to ODEs

ODE 全局解的验证计算

• 发表时间: 2013
• 期刊: Nonlinear Theory and Its Applications , IEICE
• 作者: M.Harikae;N.Yamamoto
• 通讯作者: N.Yamamoto

「精度保証付き数値計算と多倍長演算」(招待)

“保证精度和多精度运算的数值计算”（邀请函）

• 发表时间: 2009
• 作者: K. Aoyama;堀口正之;山本野人
• 通讯作者: 山本野人

A theorem for numerical verification on local uniqueness of solutions to fixed-point equations

定点方程解局部唯一性的数值验证定理

• 发表时间: 2011
• 期刊: Numerical Functional Analysis and Optimization
• 影响因子: 1.2
• 作者: N. Yamamoto;M. T. Nakao;Y. Watanabe
• 通讯作者: Y. Watanabe