Mathematical analysis of the nonlinear systems arising in the industry.

工业中出现的非线性系统的数学分析。

• 批准号: 21540147
• 负责人: NAKAMURA Masaaki
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Nihon University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540147/
• 关键词: 数理モデル; 相分離; 金融工学; Default risk; blow up time; 漸近挙動; アトラクター; フラクタル次元; 多倍長計算; オプション; default-risk system; 極限の可視化; HWW方程式; Black-Scholls方程式

We have obtained the following results.1. We showed the effectiveness of the multiple precision arithmetic to approximate the solutions of PDE‘s which have transition phase and the blow up in finite time.2. We derived the default risk model equation and analyze theoretically and numerically.3. We showed the existence and the finite dimensional property of the attractors in magnetic Benard problem4. We applied the multi-precision computation to the equation with delay term,which is hard to compute, and showed that in the case the solution is analytic, it is effective.

我们得到了以下结果。1.证明了多精度算法对具有过渡相和有限时间爆破的偏微分方程解的逼近效果.推导了违约风险模型方程，并进行了理论和数值分析.证明了磁Benard问题吸引子的存在性和有限维性质。将多精度计算应用于计算难度较大的含延迟项的方程，并证明了在解为解析解的情况下，多精度计算是有效的。

项目成果

A model dynamics of interacting firms, International

互动公司的动态模型，国际

• 发表时间: 2013
• 期刊: Journal of Applied Physics and Mathematics
• 作者: K.-H. Fichtner;K.Inoue;M.Ohya;N. Ishimura and Masa Aki Nakamura
• 通讯作者: N. Ishimura and Masa Aki Nakamura

NUMERICAL SIMULATION ON NON-EXISTENCE AND NON-UNIQUENESS OF SOLUTIONS FOR THE TRICOMI EQUATION

特里科米方程解的不存在性和非唯一性的数值模拟

• 发表时间: 2011
• 作者: Hitoshi Imai;Hideo Sakaguchi;Yusuke Iso
• 通讯作者: Yusuke Iso

Attractors for the magnetic B￥'enard problem(Plenary talk).

磁性 B￥enard 问题的吸引子（全体会议演讲）。

• 发表时间: 2012
• 作者: Masuda;H.;Negri;I.;Nishiyama;Y.;Masa Aki Nakamura
• 通讯作者: Masa Aki Nakamura

Models of the short interest rate in discrete process To appear in Open

离散过程中的短期利率模型将出现在 Open 中

• 发表时间: 2013
• 期刊: Journal of Applied Sciences.
• 作者: T.Hara;S.Iriyama;K.Makino;H. Terada;M.Ohya;酒井政美;N. Ishimura and Masa Aki Nakamura
• 通讯作者: N. Ishimura and Masa Aki Nakamura

NUMERICAL SIMULATIONS ON NON-EXISTENCE AND NON-UNIQUENESS OF SOLUTIONS FOR THE TRICOMI EQUATION

特里科米方程解的不存在性和非唯一性的数值模拟

• 发表时间: 2011
• 期刊: GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications
• 作者: Hitoshi IMAI;Hideo Sakaguchi andYuusuke Iso
• 通讯作者: Hideo Sakaguchi andYuusuke Iso