Fehlerschätzung und Adaption für instationäre hyperbolische Systeme in reaktiven und Mehrphasen-Strömungen

在Schwerpunktes的Rahmen zu untersuchenden Gleichungssysteme für reaktive and Mehrphasen-Strömungen中，必须解决后验Fehlerschätzung的数学基础问题，该基础是Zeitabhängigkeit的Berücksichtigung和Lösungen weiterentwickelt韦尔登的Mehrskalencharakters。这一解决方案可用于网络适配、前端设计和测试韦尔登，以便有效地实现自动化技术和更高的自动化水平。在两个或三个房间里都能找到。Gut entwickelt ist die Adaption bisher努尔für stationäre Probleme und gewöhnliche Differentialgleichungen. Allerdings ist die mathematische Absicherung auch für stationäre Strömungen unvollständig.双曲线系统是一种非常有效的方法，就像一种适应性的生理增长一样。大贝演奏熵的变化和对称性使它成为一个大角色。在运输和本地化方面，Fehler的支持是Untersuchungen的基础。双曲线的Gleichungen将Fehler传输称为一种适应性方法。

Anhand der im Rahmen des Schwerpunktes zu untersuchenden Gleichungssysteme für reaktive und Mehrphasen-Strömungen sollen die mathematischen Grundlagen der a posteriori Fehlerschätzung insbesondere unter Berücksichtigung der Zeitabhängigkeit und des Mehrskalencharakters der Lösungen weiterentwickelt werden. Diese sollen für den Einsatz bei der Netzadaption, Frontenauffindung und -verfolgung verwendet werden, um zu effektiven mathematisch abgesicherten Techniken und einer hohen Auflösung bzw. Genauigkeit in zwei oder drei Raumdimensionen zu gelangen. Gut entwickelt ist die Adaption bisher nur für stationäre Probleme und gewöhnliche Differentialgleichungen. Allerdings ist die mathematische Absicherung auch für stationäre Strömungen unvollständig. Bei hyperbolischen Systemen ist die Frage zu untersuchen, wie die einzelnen physikalischen Größen bei der Adaption zu gewichten sind. Dabei spielen Entropievariablen und die Symmetriesierbarkeit eine große Rolle. Die Aufspaltung des Fehlers in einen transportierten und einen lokalen Fehler bildet die Grundlage der Untersuchungen. Bei hyperbolischen Gleichungen stellt der Fehlertransport eine Herausforderung an die Adaptionsmethoden dar.