超楕円曲線上のペアリング暗号の高速化手法の提案と評価

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ペアリング暗号は新たな公開鍵暗号方式のひとつであり,任意の文字列を公開鍵にできるIDベース暗号や複雑な復号コントロールが可能な述語暗号,関数暗号などの利便性の高い暗号プロトコルが構築可能である.本研究では,ペアリング暗号の応用のひとつとして,代理計算を用いたクライアント・クラウド間での安全な復号・秘密鍵の管理方式を構築し,階層型述語暗号において実際に復号の計算時間を測定した.提案システムでは,秘密鍵をクラウド上に保存し代理計算を用いて復号の大部分をクラウド側で計算する.代理計算は,ある関数の計算を行う際に,入力を隠蔽しながらブラックボックスを用いて関数を計算する方法である.これを暗号プロトコルの復号に適応することで,復号クエリを送るクライアント側は秘密鍵を用いずに平文を計算でき,クラウド側は暗号文・平文に関する情報を取得できない.またクラウドは復号以外の操作を行わないことで厳重な鍵管理が可能となる.構築した階層型述語暗号における復号アルゴリズムでは,クラウドは十分正確に計算すると仮定し,復号クエリの回数を最小とした.この時,代理計算を用いた復号に必要な計算コストは通常の約8倍となり,また両者間の通信コストが新たに発生する.計算機実験の結果として,10次元の階層型述語暗号におけるクライアント・クラウド間の復号において,クライアント側の計算時間は約400ミリ秒,クラウド側の計算:時間は約2200ミリ秒となり,通常の復号処理に比べ全体で約2.6倍低速であった.見積もりでは8倍程度の計算コストが必要であるが,実験ではスカラー倍算が高速であるため,計算時間は通常の復号に比べ数倍程度まで抑えられた.またクライアント側の計算時間を全体の15%以下となり,クライアント側の処理が削減された.