A study on global properties of immersed surfaces in space forms from the viewpoint of their Gauss maps

从高斯图的角度研究空间形式浸没表面的全局特性

基本信息

项目摘要

We investigated value-distribution-theoretic properties of Gauss maps for several classes of immersed surfaces in space forms. In particular, we can obtain the precise maximum for the number of exceptional values of Gauss maps for weakly complete flat fronts in the hyperbolic 3-space and improper affine fronts in the affine 3-space. As an application of this result, a new simple proof of Bernstein type theorems for these classes was provided.
我们研究了高斯图的价值分布理论特性，用于空间形式中的几类浸泡表面。特别是，我们可以获得高曲折3空间中弱完整的平面前线的高斯图的特殊值数量的精确最大值，并且在仿射3空间中的仿射前线不当。作为此结果的应用，为这些类别提供了伯恩斯坦类型定理的新简单证明。

项目成果

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平坦フロントの双曲的ガウス写像の分岐評価
平锋双曲高斯图的分岔评估
  • DOI：
  • 发表时间：
    2009
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Vladimir Kolmogorov;Akiyoshi Shioura;山本稔;山 本卓宏;田所勇樹;川上裕;Akira Sakai;A. Shioura;Minoru YAMAMOTO;田所勇樹;Yu Kawakami;山本卓宏;Akira Sakai;山本卓宏;Akira Sakai;田所勇樹;Akiyoshi Shioura;坂井哲;Yu Kawakami;山本卓宏;A. Shioura;川上裕
  • 通讯作者：
    川上裕
Ramification estimates for the hyperbolic Gauss map
双曲高斯图的分支估计
  • DOI：
  • 发表时间：
    2009
  • 期刊：
    Osaka Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    0.4
  • 作者：
    Kalman;Tamas;Yu Kawakami.;Yu Kawakami.
  • 通讯作者：
    Yu Kawakami.
Ramification estimates for the Gauss map of various surfaces(Poster)
各种表面高斯图的分支估计（海报）
  • DOI：
  • 发表时间：
    2009
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Shigeo Kusuoka;Song Liang;坂井哲;A. Shioura;Masahiro Hachimori and Kenji Kashiwabara;Yu Kawakami
  • 通讯作者：
    Yu Kawakami
Recent progress of the value distribution of the hyperbolic Gauss map、Proceedings of the 16^<th> Osaka City University International Academic
双曲高斯图值分布的最新进展，第16届大阪市立大学国际学术会议论文集
  • DOI：
  • 发表时间：
    2009
  • 期刊：
    Symposium 2008
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Kalman;Tamas;Yu Kawakami.
  • 通讯作者：
    Yu Kawakami.
曲面のガウス写像の分岐評価について
关于曲面高斯图的分岔评估
  • DOI：
  • 发表时间：
    2009
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Natalia Shakhlevich;Akiyoshi Shioura;Vitaly Strusevich;山本稔;山本卓宏;田所勇樹;Akira Sakai;川上裕
  • 通讯作者：
    川上裕
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