A study on global properties of immersed surfaces in space forms from the viewpoint of their Gauss maps

从高斯图的角度研究空间形式浸没表面的全局特性

• 批准号: 21740053
• 负责人: KAWAKAMI Yu
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Yamaguchi University (2011)Kyushu University (2009-2010)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21740053/
• 关键词: ガウス写像; 値分布; 波面; 除外値; 完備性; ベルンシュタイン型定理; 幾何学; 函数論; 値分布論; 島; 波面(フロント); 平坦曲面; 双曲計量; 非固有アファイン球面; 平均曲率一定曲面; 双曲的ガウス写像; 完全分岐値数

We investigated value-distribution-theoretic properties of Gauss maps for several classes of immersed surfaces in space forms. In particular, we can obtain the precise maximum for the number of exceptional values of Gauss maps for weakly complete flat fronts in the hyperbolic 3-space and improper affine fronts in the affine 3-space. As an application of this result, a new simple proof of Bernstein type theorems for these classes was provided.

研究了空间形式中几类浸入曲面的高斯映射的值分布理论性质。特别地，我们可以得到高斯映射在双曲三维空间中弱完全平坦前沿和仿射三维空间中非正常仿射前沿的例外值个数的精确最大值。作为这个结果的应用，给出了这类函数的伯恩斯坦型定理的一个新的简单证明.

项目成果

Ramification estimates for the hyperbolic Gauss map

双曲高斯图的分支估计

• 发表时间: 2009
• 期刊: Osaka Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.4
• 作者: Kalman;Tamas;Yu Kawakami.;Yu Kawakami.
• 通讯作者: Yu Kawakami.

平坦フロントの双曲的ガウス写像の分岐評価

平锋双曲高斯图的分岔评估

• 发表时间: 2009
• 作者: Vladimir Kolmogorov;Akiyoshi Shioura;山本稔;山 本卓宏;田所勇樹;川上裕;Akira Sakai;A. Shioura;Minoru YAMAMOTO;田所勇樹;Yu Kawakami;山本卓宏;Akira Sakai;山本卓宏;Akira Sakai;田所勇樹;Akiyoshi Shioura;坂井哲;Yu Kawakami;山本卓宏;A. Shioura;川上裕
• 通讯作者: 川上裕

Ramification estimates for the Gauss map of various surfaces(Poster)

各种表面高斯图的分支估计（海报）

• 发表时间: 2009
• 作者: Shigeo Kusuoka;Song Liang;坂井哲;A. Shioura;Masahiro Hachimori and Kenji Kashiwabara;Yu Kawakami
• 通讯作者: Yu Kawakami

Recent progress of the value distribution of the hyperbolic Gauss map、Proceedings of the 16^<th> Osaka City University International Academic

双曲高斯图值分布的最新进展，第16届大阪市立大学国际学术会议论文集

• 发表时间: 2009
• 期刊: Symposium 2008
• 作者: Kalman;Tamas;Yu Kawakami.
• 通讯作者: Yu Kawakami.

Value distribution of the Gauss map of improper affine fronts

不正当仿射锋面高斯图的值分布

• 发表时间: 2011
• 作者: Takayuki Moriyama;Naoya Ando;Shoichi Fujimori;川上裕;森山貴之;Naoya Ando;Takayuki Moriyama;Shoichi Fujimori;川上裕;安藤直也;森山貴之;Shoichi Fujimori;Yu Kawakami;安藤直也;森山貴之;Shoichi Fujimori;Yu Kawakami;安藤直也;Takayuki Moriyama;川上裕;藤森祥一;森山貴之;安藤直也;藤森祥一;川上裕;Takayuki Moriyama;安藤直也;川上裕;Shoichi Fujimori;Takayuki Moriyama;安藤直也;Yu Kawakami;Shoichi Fujimori;Yu Kawakami
• 通讯作者: Yu Kawakami