Study of factorization of stable map using lift, extension and extension-lift

利用升力、可拓和可拓-升力对稳定图进行因式分解的研究

• 批准号: 21740058
• 负责人: YAMAMOTO Minoru
• 金额: $ 1.58万
• 依托单位: Aichi University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21740058/
• 关键词: 微分トポロジー; はめ込み; 安定写像; 写像のリフト; 閉曲面の裏返し; 埋め込み; 写像の拡張

For an oriented once punctured surface, we consider a Morse function of collar neighborhood of the boundary to the line. We study the question when this Morse function has an extension-lift of the original surface to the plane. We give a judgment of existent and non-existent law.We consider the relationship between an immersion of an oriented surface into the 3-space and a stable map into the plane. When we fix a stable map into the plane, we classify immersions which are lifts of this stable map up to regular homotopy.

对于定向的一次穿孔曲面，我们考虑边界到直线的领邻域的莫尔斯函数。我们研究了当这个莫尔斯函数具有原曲面到平面的延拓提升时的问题。给出了一个存在与不存在的判定定理，并讨论了有向曲面浸入三维空间与稳定映射浸入平面的关系。当我们把一个稳定映射固定到平面上时，我们把这个稳定映射的提升到正则同伦的浸入分类。

项目成果

Pseudo-immersions of oriented surfaces with one boundary component into the plane

具有一个边界分量的定向表面伪浸入平面中

• 发表时间: 2009
• 期刊: Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A. Mathematics
• 作者: Remco van der Hofstad;Akira Sakai;Minoru YAMAMOTO
• 通讯作者: Minoru YAMAMOTO

The number of singular set components of fold maps between oriented surfaces

定向表面之间的折叠图的奇异集合分量的数量

• 发表时间: 2009
• 期刊: Houston Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.3
• 作者: Lung-Chi Chen;Akira Sakai;Minoru YAMAMOTO;T.Yamamoto;川上裕;Minoru YAMAMOTO
• 通讯作者: Minoru YAMAMOTO

球面の裏返し(new method)

翻转球体（新方法）

• 发表时间: 2012
• 作者: N. Shakhlevich;A. Shioura;V. Strusevich;山本稔・平澤美可三
• 通讯作者: 山本稔・平澤美可三

On immersed oriented surfaces and their plane projections

在浸入定向表面及其平面投影上

• 发表时间: 2011
• 期刊: 数理解析研究所講究録
• 作者: Akira Sakai;Lung-Chi Chen;山本稔
• 通讯作者: 山本稔

Immersed extension-lift over a Morse function

莫尔斯函数的浸入式延伸提升

• 发表时间: 2011
• 期刊: Topology and its Applications
• 影响因子: 0.6
• 作者: 亀之園淳;山本卓宏;Minoru YAMAMOTO
• 通讯作者: Minoru YAMAMOTO