一般余次元のアファインはめ込みの分類および構成

通用二维仿射拟合的分类与构造

• 批准号: 09740048
• 负责人: 古畑 仁
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740048/
• 关键词: アファイン微分幾何学; 複素幾何学; 部分多様体論; 剛性; アファイン極小曲面; 中心アファインはめ込み

1.諸幾何構造を保つ一般余次元のアファインはめ込みとして,とくに正則中心アファインはめ込みを,松添博(東北大)と協力することにより研究した.(1)正則中心アファインはめ込みの剛性を示し、内在的に特徴付けた.すなわち,2つの正則中心アファインはめ込みが同じ接続を誘導すれば,それらはアファイン合同であることを示した.また,局所的な設定で,アファイン接続が正則中心アファインはめ込みから誘導されるための必要十分条件を射影曲率テンソル等を用いて記述した.(2)非退化な正則アファイン超曲面に対して,その余法線写像は正則中心アファインはめ込みになることがわかる.逆に,正則中心アファインはめ込みが与えられたとき,これを余法線写像とする非退化な正則アファインはめ込みを構成できるだろうか.構成できるとしたら,それはどのくらい自由度があるだろうか.この問題に対して,我々は解答を与え,正則中心アファインはめ込みとある種の条件をみたす計量の組から,非退化な正則アファイン超曲面を構成する方法を得た.これはルリューブルの結果(1888年)を複素幾何学の場合に一般化したことにあたっている.2.3次元アファイン空間内のアファイン極小曲面の研究はカラビ等により古くからなされていたが,その概念を拡張し,余次元2のアファインはめ込みに対して極小中心アファインはめ込みを定式化して,その例を構成した.その際,黒瀬俊(福岡大)等との情報交換が役立った.

1. How do you make sure that the rest of the data is not available? in general, the Policy Center is in charge of the research. (1) in the Policy Center, there is a special payment in the center. Please contact the Policy Center in the same way as you would like to hear from the Policy Center. This is the setting of your office, and you can use the necessary conditions such as projective curvature to record the error. (2) non-degenerate rules do not show hypersurface error, and the rest of the normal line writes like the policy center. In the opposite direction, the policy center does not have any problems, and the rest of the normal line is written as if it is not degraded. The degree of freedom is different from the degree of freedom. If you have any questions, I will answer them, and the Policy Center will help you. You will need to know how to measure your conditions. If you are not degenerate, your hypersurfaces will get better results. The results of the experiment (1888) are as follows: (1) in 1888, the results of the experiment (1888). In 1888, the results of the experiment results (1888). The results of the experiment results (in 1888) are as follows: in the year 1888, the results of the experiment results (1888). The rest of the dimension 2

项目成果

Furuhata,H. and Matsuzoe,H.: "Holomorphic centroaffine jmmersions and the Lelieuvre correspondence" Results in Mathematics. (未定).

Furuhata, H. 和 Matsuzoe, H.：“全纯中心仿射浸入和 Lelieuvre 对应”数学结果（TBD）。