Representation Theory of Symmetric Spaces over Finite or Local Fields

有限域或局部域上对称空间的表示论

• 批准号: 22540017
• 负责人: KATO Shin-ichi
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540017/
• 关键词: 対称空間; 表現論; 簡約群; 有限体; 局所体; 代数群

We studied representations and harmonic analysis of symmetric spaces associated to reductive groups over finite or p-adic fields as a generalization of the representation theory of these groups. In the case of symmetric spaces over p-adic fields, we succeeded in constructing new examples of relatively cuspidal representations. We established criteria for tempered representations in the form analogous to the case of relatively cuspidal representations or square-integral representations. This is a natural extension of the criteria for group case. In the finite fields case, we studied a construction of relatively cuspidal representations on symmetric spaces by cohomological induction.

我们研究了与有限域或p-adic域上的约化群相关的对称空间的表示和调和分析，作为这些群的表示理论的推广。在p-adic域上的对称空间的情况下，我们成功地构造了相对尖点表示的新例子。我们建立了标准的回火表示的形式类似的情况下，相对尖点表示或平方积分表示。这是群例判别准则的自然推广。在有限域情形下，利用上同调归纳法研究了对称空间上相对尖点表示的构造。

项目成果

Discrete series for symmetric spaces over p-adic fields

p 进场上对称空间的离散级数

• 发表时间: 2011
• 期刊: 数理解析研究所講究録
• 作者: K. Kajiwara;K. Kato;and C. Nakayama;松木敏彦;加藤信一,高野啓児
• 通讯作者: 加藤信一,高野啓児

Relative subrepresentation theorem and some related topics

相对子表示定理和一些相关主题

• 发表时间: 2013
• 作者: 高野啓児

Lusztig-Yunによるウェイト重複度公式の(-q)-累次について

关于 Lusztig-Yun 的权重重数公式的 (-q) 阶

• 发表时间: 2012
• 作者: N. Andruskiewitsch;I. Angiono;H. Yamane;佐々木 洋城;加藤信一
• 通讯作者: 加藤信一

Lusztig-Yun によるウェイト重複度公式の (-q)類似について

关于 Lusztig-Yun 的权重重数公式的 (-q) 相似度

• 作者: S. Azam;H. Yamane;M. Yousafzadeh;A;加藤信一
• 通讯作者: 加藤信一

GL(n;F)-distinguished rep- resentations of Res_E/F GL(n)

GL(n;F)-Res_E/F GL(n) 的杰出表示

• 发表时间: 2014
• 作者: S. Azam;H. Yamane;M. Yousofzadeh;高野啓児
• 通讯作者: 高野啓児