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Commutative algebra - towards a better understanding of non-Cohen-Macaulay rings

Commutative algebra - towards a better understanding of non-Cohen-Macaulay rings
交换代数 - 更好地理解非科恩-麦考利环
批准号：
22540054
负责人：
GOTO Shiro
金额：
$2.66万
依托单位：
Meiji University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2010
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2010 至 2012
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540054/
关键词：
環論(含リー環)可換環論Cohen-Macaualy ringUlrich moduleUlrich idealAlmost Gorenstein ring可換環Cohen-Macaulay環generalized Cohen-Macaulay環Hilbert函数とHilbert係数almost Gorenstein環Ulrichイデアル/加群Hilbert函数Hilbert係数重複度Buchsbaum環

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The final goal of this research is to answer the naive but important question of what non-Cohen-Macaulay rings are. The present targets are the following. (1) The study of quasi-socle ideals Q : mq, where m is the maximal ideal in a given Noetherian local ring and Q a parameter ideal in it. (2) The analysis of the graded rings associated to I = Q : mq. (3) The study of Gorenstein property in the Rees algebras of powers of parameter ideals. The achievements are summarized into 15 papers.
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会议论文
Uniform bounds for Hilbert coefficients of parameters, "Commutative Algebra and its Connections to Geometry (PASI 2009)
参数希尔伯特系数的统一界限，“交换代数及其与几何的联系”(PASI 2009)
DOI： --
发表时间： 2009
期刊： Contemp. Math
影响因子： --
作者： [後藤四郎, 木村了, T.T.Phuong, L.H.Truong, S. Goto and K. Ozeki]
通讯作者： S. Goto and K. Ozeki
Hilbert coefficients of parameters, 5 lectures, ICTP School and Workshop on Local Rings and Local Study of Algebraic Varieties
参数的希尔伯特系数，5 个讲座，ICTP 学校和局部环和代数簇局部研究研讨会
DOI： --
发表时间： 2010
期刊：
影响因子： --
作者： [後藤四郎, 松岡直之, Tran Thi Phuong, 後藤四郎, 後藤四郎, 後藤四郎, 後藤四郎, 後藤四郎, 後藤四郎,松岡直之, 後藤四郎,高橋亮,大関一秀, 後藤四郎, 後藤四郎]
通讯作者： 後藤四郎
Hilbert coefficients and sequentially Cohen-Macaulay modules
希尔伯特系数和顺序 Cohen-Macaulay 模块
DOI： --
发表时间： 2013
期刊： Journal of Pure and Applied Algebra
影响因子： 0.8
作者： [N. Cuong, S. Goto, and H. L. Truong]
通讯作者： and H. L. Truong
The homology of parameter ideals
参数理想的同源性
DOI： --
发表时间： 2012
期刊： Journal of Algebra
影响因子： 0.9
作者： [S. Goto, J. Hong, and W. V. Vasconcelos]
通讯作者： and W. V. Vasconcelos
共 26 条
    Study of blow-up rings
    • 批准号：
      19540054
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.91万
    • 财政年份：
      2007
    • 负责人：
      GOTO Shiro
    • 依托单位：
      Meiji University
    Study of graded rings associated to ideals and modules
    • 批准号：
      16540045
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.37万
    • 财政年份：
      2004
    • 负责人：
      GOTO Shiro
    • 依托单位：
      Meiji University
    Study of Blowing-up rings
    • 批准号：
      13640044
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.43万
    • 财政年份：
      2001
    • 负责人：
      GOTO Shiro
    • 依托单位：
      Meiji University
    Study of blow-up rings
    • 批准号：
      11640049
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.3万
    • 财政年份：
      1999
    • 负责人：
      GOTO Shiro
    • 依托单位：
      MEIJI UNIVERSITY
    海外基金