Potential analysis of various function spaces and application

各类功能空间潜力分析及应用

• 批准号: 22540192
• 负责人: MIZUTA Yoshihiro
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Hiroshima Institute of Technology (2011-2013)Hiroshima University (2010)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540192/
• 关键词: ポテンシャル解析; 関数空間; 偏微分方程式; ソボレフの定理; 変動指数; 極大関数; Morrey 空間; 調和関数; 複素解析

To develop various phenomena surrounding our nature by applying Mathematical method, a theory of partial differential equation is a crucial mathematical tool. To do so, our first task is to find a suitable partial differential equation describing a phenomenon and analyze a solution of the equation, and then we can predict our near future. For this purpose, function spaces play an important role.In our study, we extend the famous theory developed by Sobolev and investigate tremendous phenomena as applications. It will be expected to give further development of our theory for human welfare.

运用数学方法研究自然界中的各种现象，偏微分方程理论是一个重要的数学工具。要做到这一点，我们的首要任务是找到一个合适的偏微分方程来描述一种现象，并分析方程的解，然后我们就可以预测我们不久的将来。为此，函数空间起着重要的作用，在我们的研究中，我们扩展了著名的理论发展的Sobolev和调查大量的现象作为应用。它将有助于进一步发展我们的人类福利理论。

项目成果

Orlicz–Sobolev capacity of balls

Orlicz-Sobolev 球容量

• DOI: 10.1215/ijm/1359762401
• 发表时间: 2011
• 期刊: Illinois Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.6
• 作者: Toshihide Futamura;Y. Mizuta;T. Ohno;T. Shimomura
• 通讯作者: T. Shimomura

Boundedness of fractional integral operators on Morrey spaces and Sobolev embeddings for generalized Riesz potentials

• DOI: 10.2969/jmsj/06230707
• 发表时间: 2010-07
• 期刊: Journal of The Mathematical Society of Japan
• 影响因子: 0.7
• 作者: Y. Mizuta;E. Nakai;T. Ohno;T. Shimomura

Mean continuity for potentials of functions in Musielak-Orlicz spaces

Musielak-Orlicz 空间中函数势的平均连续性

• 发表时间: 2013
• 期刊: RIMSKokyuroku Bessatsu
• 作者: Fumi-Yuki Maeda;Yoshihiro Mizuta;Takao Ohno and Tetsu Shimomura
• 通讯作者: Takao Ohno and Tetsu Shimomura

Maximal functions, Riesz potentials and Sobolev embeddings on Morrey-Musielak-Orlicz spaces of variable exponent in R^n

R^n 中可变指数的 Morrey-Musielak-Orlicz 空间上的极大函数、Riesz 势和 Sobolev 嵌入

• 发表时间: 2012
• 期刊: Rev. Mat. Complut.
• 作者: Yoshihiro Mizuta;Eiichi Nakai;Takao Ohno and Tetsu Shimomura
• 通讯作者: Takao Ohno and Tetsu Shimomura

Gagliardo–Nirenberg inequality for generalized Riesz potentials of functions in Musielak-Orlicz spaces

• DOI: 10.1007/s00013-012-0362-6
• 发表时间: 2012-03
• 期刊: Archiv der Mathematik
• 影响因子: 0.6
• 作者: Y. Mizuta;E. Nakai;Y. Sawano;T. Shimomura