Finite Elemente Approximation auf der Basis beliebig dimensionaler finiter Zellen

有限元方法是一种灵活的数值插值法，也是一种逼近L的数值逼近方法。从根本上来说，这是一种全新的设计模式，它的基本原理和基本原理是：L的基本原理。I m Rahman des Vorhabens Sollen Limited Element e entwickelt Well den，Deren Geometrische base n维Polyeale and im weiten en paretrische Zellen bilden.在Verbindung MIT Einem einfacen lokalen Kooratensystem(den natürlichen Elementkoedten)Lassen auf sehr sehr Allgmeine Art Formulierung von Anatz-and Testfunktionen auf konvexen Polyedern zu.MIT den Dann zur Verfügung Stehenden Polyedern and InterpolationsFunktionen auf Diesen ist es Möglich，paretetrische Limited Zellelemente zu公式eren.我是Rahman von Anwendungen Aus Dem Ingenieurwesen soll unterute，inwieit it‘t deementer finement e günstig be der der Beschreibung komplexen Untersusuggsgebiete bzw.be der der Implemementierung von on Adaptitiven Verfahren eingetzt is kann.Numerische Studdien zum Konvergenzverhalten and zur Effizienz im Vergleich MIT Klassischen-FE-Methoden Sind Gear.

Die Methode der Finiten Elemente ist ein flexibles numerisches Verfahren sowohl zur Interpolation als auch zur numerischen Approximation von Lösungen partieller Differentialgleichungen. Die Grundlage dieser Verfahren ist die Formulierung geeigneter Finiter Elemente und Elementzerlegungen des Lösungsraumes. Im Rahmen des Vorhabens sollen Finite Elemente entwickelt werden, deren geometrische Basis n-dimensionale Polyeder und im weiteren parametrische Zellen bilden. Konvexe Polyeder in Verbindung mit einem einfachen lokalen Koordinatensystem (den natürlichen Elementkoordinaten) lassen auf sehr allgemeine Art die Formulierung von Ansatz- und Testfunktionen auf konvexen Polyedern zu. Mit den dann zur Verfügung stehenden Polyedern und Interpolationsfunktionen auf diesen ist es möglich, parametrische Finite Zellelemente zu formulieren. Im Rahmen von Anwendungen aus dem Ingenieurwesen soll untersucht werden, inwieweit die wesentlich höhere Flexibilität dieser Finiten Elemente günstig bei der Beschreibung komplexen Untersuchungsgebiete bzw. bei der Implementierung von adaptiven Verfahren eingesetzt werden kann. Numerische Studien zum Konvergenzverhalten und zur Effizienz im Vergleich mit klassischen-FE-Methoden sind geplant.