Finite Elemente Approximation auf der Basis beliebig dimensionaler finiter Zellen

基于任意维有限单元的有限元近似

• 批准号: 5396568
• 负责人: Professor Dr.-Ing. Peter Milbradt
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Risiko und Zuverlässigkeit
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2002-12-31 至 2004-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5396568?language=en
• 关键词: Finite; Elemente; Approximation; auf; der

Die Methode der Finiten Elemente ist ein flexibles numerisches Verfahren sowohl zur Interpolation als auch zur numerischen Approximation von Lösungen partieller Differentialgleichungen. Die Grundlage dieser Verfahren ist die Formulierung geeigneter Finiter Elemente und Elementzerlegungen des Lösungsraumes. Im Rahmen des Vorhabens sollen Finite Elemente entwickelt werden, deren geometrische Basis n-dimensionale Polyeder und im weiteren parametrische Zellen bilden. Konvexe Polyeder in Verbindung mit einem einfachen lokalen Koordinatensystem (den natürlichen Elementkoordinaten) lassen auf sehr allgemeine Art die Formulierung von Ansatz- und Testfunktionen auf konvexen Polyedern zu. Mit den dann zur Verfügung stehenden Polyedern und Interpolationsfunktionen auf diesen ist es möglich, parametrische Finite Zellelemente zu formulieren. Im Rahmen von Anwendungen aus dem Ingenieurwesen soll untersucht werden, inwieweit die wesentlich höhere Flexibilität dieser Finiten Elemente günstig bei der Beschreibung komplexen Untersuchungsgebiete bzw. bei der Implementierung von adaptiven Verfahren eingesetzt werden kann. Numerische Studien zum Konvergenzverhalten und zur Effizienz im Vergleich mit klassischen-FE-Methoden sind geplant.

该方法是一种灵活的数值计算方法，可以用于插值或数值逼近Lösungen偏微分方程。该基础设计是建筑物的基本单元和基本单元的设计。本文讨论了用有限单元法求解韦尔登、几何基n维方程和参数化Zellen方程。用一种局部协调系统（自然协调元件）进行约束的聚合物，在约束聚合物的固定和测试功能的形成中具有很高的艺术性。Mit den dann zur Verfügung stehenden Polyedern und Interpolationsfunktionen auf diesen ist es möglich，parametrische Finite Zellelemente zu formulieren. Im Rahmen von Anwendungen aus dem Ingenieurwesen soll untersucht韦尔登，inwieweit die wesentlich höhere appropriten Elemente günstig bei der Beschreibung komplexen Untersuchungsgebiete bzw.在实现自适应测试韦尔登之前。采用经典FE方法的数值计算方法可以有效地提高计算精度。