Development of spin geometry with the Rarita-Schwinger operators

使用 Rarita-Schwinger 算子开发自旋几何

• 批准号: 22740047
• 负责人: HOMMA Yasushi
• 金额: $ 1.33万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740047/
• 关键词: 微分幾何学; スピン幾何学; ディラック作用素; ラリタ・シュインガー作用素; 幾何学; エータ関数; 微分幾何; スピン幾何

The Dirac operators and spinors are important geometrical tools to investigate differential manifolds. Such a filed in mathematics is called “spin geometry”. The purpose of this project is that we develop spin geometry with the Rarita-Schwinger operators instead of the Dirac operators. We have the following results:(1) Some properties of spectra of the Rarita-Schwinger operator on the 3-dimHeisenberg manifold.(2) Eta-functions and their special values for the Dirac operators on some 3-dimmanifolds (by joint work).Besides, we found some ideas to develop spin geometry with the Rarita-Schwingeroperators.

Dirac算子和旋量是研究微分流形的重要几何工具。这样的数学领域被称为“自旋几何”。这个项目的目的是，我们发展自旋几何与Rarita-Schwinger运营商，而不是狄拉克运营商。我们得到了以下结果：（1）3维Heisenberg流形上Rarita-Schwinger算子谱的一些性质。(2)本文还讨论了三维流形上Dirac算子的η-函数及其特殊值，并找到了用Rarita-Schwinger算子发展自旋几何的一些思路。

项目成果

ディラック作用素などの幾何学的一階微分作用素の話

关于几何一阶微分算子（例如狄拉克算子）的故事

• 发表时间: 2012
• 作者: Akito Futaki;Yuji Sano;Hiroshi Iriyeh(第一著者);中井洋史;Yuji Sano;入江博;中井洋史;佐野友二;入江博;中井洋史;真島聖子,梅野正信;Hiroshi Iriyeh;佐野友二;中井洋史;真島 聖子;Hiroshi Iriyeh;中井洋史,加藤諒;真島聖子;Yuji Sano;入江博;Yuji Sano;中井洋史(加藤諒氏と共同);入江博;真島聖子;本間泰史
• 通讯作者: 本間泰史

The Rarita-Schwinger operator(spin 3/2 Dirac operator)について

关于 Rarita-Schwinger 算子（自旋 3/2 狄拉克算子）

• 发表时间: 2010
• 作者: Akito Futaki;Yuji Sano;Hiroshi Iriyeh(第一著者);中井洋史;Yuji Sano;入江博;中井洋史;佐野友二;入江博;中井洋史;真島聖子,梅野正信;Hiroshi Iriyeh;佐野友二;中井洋史;真島 聖子;Hiroshi Iriyeh;中井洋史,加藤諒;真島聖子;Yuji Sano;入江博;Yuji Sano;中井洋史(加藤諒氏と共同);入江博;真島聖子;本間泰史;入江博;中井洋史;Yuji Sano;真島聖子;Yuji Sano;吉田尚彦;本間泰史;入江博;中井洋史;真島聖子;Yuji Sano;井上健・山本史華・中井洋史;本間泰史
• 通讯作者: 本間泰史

研究集会「量子化の幾何学2011」早稲田大学2011年11月18、19日

研究会议“Geometry of Quantization 2011” 早稻田大学 2011 年 11 月 18 日至 19 日

研究集会「非可換幾何と数理物理2010」慶応大学2010年7月1、2日.

研究会议“非交换几何和数学物理 2010”，庆应义塾大学，2010 年 7 月 1 日至 2 日。

The Rarita-Schwinger operator (spin 3/2 Dirac operator)について

关于 Rarita-Schwinger 算子（自旋 3/2 狄拉克算子）

• 发表时间: 2010
• 作者: Akito Futaki;Yuji Sano;Hiroshi Iriyeh(第一著者);中井洋史;Yuji Sano;入江博;中井洋史;佐野友二;入江博;中井洋史;真島聖子,梅野正信;Hiroshi Iriyeh;佐野友二;中井洋史;真島 聖子;Hiroshi Iriyeh;中井洋史,加藤諒;真島聖子;Yuji Sano;入江博;Yuji Sano;中井洋史(加藤諒氏と共同);入江博;真島聖子;本間泰史;入江博;中井洋史;Yuji Sano;真島聖子;Yuji Sano;吉田尚彦;本間泰史
• 通讯作者: 本間泰史