Study on the first order differential operators associated to holonomy groups

完整群一阶微分算子的研究

• 批准号: 18740036
• 负责人: HOMMA Yasushi
• 金额: $ 1.33万
• 依托单位: Waseda University (2007-2008)Tokyo University of Science (2006)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18740036/
• 关键词: Dirac作用素; 消滅定理; カシミール元; ワイゼンベック公式; 幾何学; ディラック作用素; コーシー核; ラリタ・シュインガー作用素; 球面調和多項式; ツイスター; 四元数ケーラー多様体

本研究は,幾何構造をもつ多様体上で,その構造に付随した一階微分作用素の性質を調べ,幾何学と大域解析学を結びつけることを目的とする.次のような研究成果を得た.(a)ユークリッド空間上のスピン3/2ディラック作用素(ラリタ-シュインガー作用素)の多項式解の表現論的な意味付け.(b)複素射影空間上の正則同伴ベクトル束におけるラプラス型作用素の固有空間分解.(c)四元数ケーラー多様体上の微分作用素に対する消滅定理と曲率による下からの固有値評価.

In this paper, we study the properties of the first order differential action element in geometric structure, geometry and large domain analysis. The results of this research were obtained. (a)The representation theory of polynomial solution of the action element in the space of 3/2 is discussed. (b)Eigenspace Decomposition of Regular Companions on Complex Prime Projective Spaces. (c)The elimination theorem for differential action on quaternion multibodies and the intrinsic value evaluation for curvature.