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Study of rough path theory

Study of rough path theory
粗糙路径理论研究
批准号：
22740061
负责人：
INAHAMA Yuzuru
金额：
$2.41万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2010
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2010-04-01 至 2014-03-31
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740061/
关键词：
ラフパス理論確率微分方程式マリアヴァン解析大偏差原理漸近展開ラフパスフラクショナル・ブラウン運動ラプラス近似フラクショナルブラウン運動

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
这四年我一直在学习粗糙路径理论。这个理论是伊藤随机微分方程理论的“去随机化”，看起来更像是真正的分析，而不是概率论。我研究了这个快速发展的研究领域的概率方面，特别是渐近定理，如大偏差原理和拉普拉斯型渐近展开。利用马利文微积分作为工具，我写了几篇关于这个主题的论文。
英文摘要
I have studied rough path theory for these four years. This theory is a "de-randomization" of Ito's theory of stochastic differential equation and looks like real analysis, rather than probability theory. I studied probabilistic aspects of this rapidly growing research area, in particular, asymptotic theoremssuch as large deviation principle and Laplace-type asymptotic expansions.Using Malliavin calculus as a tool, I write a few papers on this topic.
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会议论文
Large deviation principle of Freidlin-Wentzell type for pinned diffusion processes
固定扩散过程的 Freidlin-Wentzell 型大偏差原理
DOI： 10.1090/s0002-9947-2015-06290-4
发表时间： 2015
期刊： Trans. Amer. Math. Soc.
影响因子： --
作者： [Ken-Ichi Mitani, Yasuji Takahashi, Kichi-Suke Saito, Yuzuru Inahama]
通讯作者： Yuzuru Inahama
Laplace-type asymptotics for rough differential equation driven by fractional Brownian motion
分数布朗运动驱动的粗微分方程的拉普拉斯型渐近
DOI： --
发表时间： 2010
期刊：
影响因子： --
作者： [Carson, J., Thalmann, C., Janson, M., Kozakis, T., Bonnefoy, M., B. Biller, B., Schlieder, J., Currie, T., McElwain, M., Goto, M., Henning, T., Brandner, W., Feldt, M., Kandori, R., Kuzuhara, M., Stevens, L., Wong, P., Gainey, K., Fukagawa, M., Kuwada, Y., Tomoyoshi Ibukiyama, Y.Ohnita, Yuzuru Inahama]
通讯作者： Yuzuru Inahama
ラフパス理論--反復積分の(確率)解析学--
粗路径理论--重复积分的（概率）分析--
DOI： --
发表时间： 2013
期刊：
影响因子： --
作者： [高垣知哲, 上岡修平, S.Matsumoto, Hayato Waki, 松本詔, Yuzuru Inahama, 上岡修平, 脇　隼人, 松本詔, 上岡修平, Yuzuru Inahama, 脇　隼人, Shuhei Kamioka, Sho Matsumoto, Yuzuru Inahama, H. Waki, Yuzuru Inahama]
通讯作者： Yuzuru Inahama
Short time kernel asymptotics for Young SDE driven by fractional Brownian motion by means of Watanabe distribution theory
基于渡边分布理论的分数布朗运动驱动的 Young SDE 短时核渐近
DOI： --
发表时间： 2011
期刊：
影响因子： --
作者： [Makino, J, Martin Guest, M.Ozawa, Yuzuru Inahama]
通讯作者： Yuzuru Inahama
共 13 条
    Rough path theory and its application to probability theory
    • 批准号：
      19740064
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
    • 资助金额：
      $1.39万
    • 财政年份：
      2007
    • 负责人：
      INAHAMA Yuzuru
    • 依托单位：
      Tokyo Institute of Technology
    海外基金