Integrable system and middle convolution

可积系统和中间卷积

• 批准号: 22740107
• 负责人: TAKEMURA Kouichi
• 金额: $ 2.41万
• 依托单位: Chuo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740107/
• 关键词: 可積分系; 数理物理; 複素領域の微分方程式; ホインの微分方程式; パンルヴェ方程式; ミドルコンボルーション; 超離散化; Inozemtsev模型; オイラー積分変換; みかけの特異点; 積分表示; 不確定特異点

We investigated Heun's differential equation in the case that one of the sigularity is apparent. By applying middle convolution for it, we obtain an equation which admits a polynomial-type solution, and we have integral representations of solutions of the original differential equation. We also studied it with a connenction to generalized hypergeometric equations.We obtained results on multi-indexed orthogonal polynomials and on ultradiscrete Painleve equations.

我们研究了Heun微分方程的奇异性之一是明显的情况下。通过对它应用中卷积，我们得到了一个方程，它允许一个多项式型的解决方案，我们有原来的微分方程的解的积分表示。我们还将它与广义超几何方程联系起来研究，得到了多指标正交多项式和超离散Painleve方程的结果。

项目成果

Confuence of apparent singularities in multi-indexed orthogonal poly-nomials : the Jacobi case

多索引正交多项式中表观奇点的融合：雅可比情况

• 发表时间: 2013
• 作者: C.-L. Ho;佐々木隆;竹村剛一
• 通讯作者: 竹村剛一

Confuence of apparent singularities in multi-indexed orthogonal poly-nomials: the Jacobi case

多索引正交多项式中表观奇点的融合：雅可比情况

• 发表时间: 2013
• 作者: Choon-Lin Ho;佐々木 隆;竹村 剛一
• 通讯作者: 竹村 剛一

Confluence of apparent singularities in multi-indexed orthogonal polynomials : the Jacobi case

多索引正交多项式中表观奇点的汇合：雅可比情况

• DOI: 10.1088/1751-8113/46/11/115205
• 发表时间: 2013
• 期刊: J. Phys
• 作者: C.-L. Ho;Ryu Sasaki;Kouichi TAKEMURA
• 通讯作者: Kouichi TAKEMURA

Global Solutions of Certain Second-Order Differential Equations with a High Degree of Apparent Singularity SIGMA

某些具有高度视奇异性SIGMA的二阶微分方程的全局解

• DOI: 10.3842/sigma.2012.085
• 发表时间: 2012
• 期刊: SIGMA
• 作者: Ryu Sasaki;Kouichi TAKEMURA
• 通讯作者: Kouichi TAKEMURA

Heun's equation, generalized hypergeometric function and exceptional Jacobi polynomial

Heun 方程、广义超几何函数和例外雅可比多项式

• DOI: 10.1088/1751-8113/45/8/085211
• 发表时间: 2012
• 期刊: J. Phys
• 作者: Edwin Langmann;Kouichi TAKEMURA;大塚岳;N.Yamazaki;Rei Inoue;E.Nakaguchi;Chikahiro Egami;Kouichi TAKEMURA
• 通讯作者: Kouichi TAKEMURA