Study of automorphic forms and zeta functions by using generalized or refined resolvent type trace formulas

使用广义或精化的解析型迹公式研究自同构形式和 zeta 函数

• 批准号: 23540020
• 负责人: GON Yasuro
• 金额: $ 3万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540020/
• 关键词: 数論; 保型形式; ヒルベルトモジュラー曲面; セルバーグ型ゼータ関数; スペクトルゼータ関数; 正規化行列式; セルバーグ型ディリクレ級数; セルバーグ跡公式; ヒルベルトモジュラー群; ルエル型ゼータ関数; 素測地線定理; ワイルの法則

We investigated a generalization or refinement of resolvent type trace formulas, which is useful for studying automororphic forms and zeta functions. Based on our results, we proved analytic properties of zeta functions of Ruelle and Selberg type in one or two variables for Hilbert modular surfaces. Besides, we also proved a prime geodesic type theorem and a regularized determinant formula for restricted Laplacians on Hilbert-Maass forms.

研究了预解式迹公式的一个推广或改进，这对于研究自守形式和zeta函数是有用的。在此基础上，我们证明了Hilbert模曲面的Ruelle型和Selberg型zeta函数的一元或二元解析性质.此外，我们还证明了一个素测地线型定理和一个限制拉普拉斯算子的正则化行列式公式。

项目成果

The square root of Selberg type zeta functions and determinants of restricted Laplacians

Selberg 型 zeta 函数的平方根和受限拉普拉斯算子的行列式

• 发表时间: 2013
• 作者: Fumiharu Kato;庄司 邦孝;Y. Gon
• 通讯作者: Y. Gon

Zeta functions of Ruelle and Selberg types for Hilbert modular groups

Hilbert 模群的 Ruelle 和 Selberg 类型的 Zeta 函数

• 发表时间: 2012
• 作者: Fumiharu Kato;庄司 邦孝;Y. Gon;H. Shimakura;Fumiharu Kato;Tomoki Nakanishi;Y. Gon;島倉裕樹;Y. Gon;Tomoki Nakanishi;H. Shimakura;Fumiharu Kato;Y. Gon;島倉裕樹;Tomoki Nakanishi;Fumiharu Kato;島倉裕樹;Y. Gon
• 通讯作者: Y. Gon

Zeta functions defined by class numbers of binary quadratic forms over rings of algebraic integers

由代数整数环上的二元二次形式的类数定义的 Zeta 函数

• 发表时间: 2012
• 作者: Fumiharu Kato;庄司 邦孝;Y. Gon;H. Shimakura;Fumiharu Kato;Tomoki Nakanishi;Y. Gon;島倉裕樹;Y. Gon;Tomoki Nakanishi;H. Shimakura;Fumiharu Kato;Y. Gon;島倉裕樹;Tomoki Nakanishi;Fumiharu Kato;島倉裕樹;Y. Gon;Tomoki Nakanishi;加藤文元;Hiroki Shimakura;Tomoki Nakanishi;加藤文元;Y. Gon
• 通讯作者: Y. Gon

2元2次形式の類数とヒルベルトモジュラー群に対するルエル型ゼータ関数

希尔伯特模群的二维二次形式和 Reuel 型 zeta 函数的类数

• 发表时间: 2012
• 作者: Fumiharu Kato;庄司 邦孝;Y. Gon;H. Shimakura;Fumiharu Kato;Tomoki Nakanishi;Y. Gon;島倉裕樹;Y. Gon;Tomoki Nakanishi;H. Shimakura;Fumiharu Kato;Y. Gon;島倉裕樹;Tomoki Nakanishi;Fumiharu Kato;島倉裕樹;Y. Gon;Tomoki Nakanishi;加藤文元;Hiroki Shimakura;Tomoki Nakanishi;加藤文元;Y. Gon;Tomoki Nakanishi;Hiroki Shimakura;加藤文元;権 寧魯;中西 知樹;島倉裕樹;加藤文元;権寧魯
• 通讯作者: 権寧魯

Selberg type zeta functions for the Hilbert modular group of a real quadratic field

实二次域的希尔伯特模群的 Selberg 型 zeta 函数

• 发表时间: 2010
• 作者: Y.Gon;N. Kurokawa and H. Oyanagi;権寧魯;権寧魯;権寧魯
• 通讯作者: 権寧魯