Extracting a hidden procedure by non-commutative harmonic analysis

通过非交换调和分析提取隐藏过程

• 批准号: 23650005
• 负责人: TAKEI Yoshinori
• 金额: $ 1.66万
• 依托单位: Nagaoka University of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23650005/
• 关键词: フーリエ解析; 対称群; 回転群; 二面体群; 調和解析; フィルタ; 学習; 指標; 表現論; アルゴリズム; サンプリング; 群論; 機械学習

As a step toward establishment of the way to extract a hidden procedure by using non-commutative harmonic analysis, this research presented several methods which extract some important features of signals defined over a non-commutative group from their Fourier expansion, such as: (1) A method which operates a given signal over a dihedral group in its frequency domain, by an efficient convolution (2) An interpolation method which transform the domain of a signal which is a discrete mesh in the3-dimensional rotation group into a more finer mesh, exploiting the concentration of the contribution from smooth component of the signal to certain components in the frequency domain (3) A method that provides a quantitative measure representing to what extent a function over the group of permutations of n objects is affected by the change of the labeling of objects by 1, 2, ..., n.

作为建立使用非交换谐波分析提取隐藏过程的方法的一步，本研究提出了几种方法，从它们的傅立叶展开中提取定义在非交换群上的信号的一些重要特征，例如：（1）一种在二面角群的频域中对给定信号进行运算的方法，通过有效的卷积（2）将作为三维旋转组中的离散网格的信号的域变换为更精细的网格的插值方法，利用信号的平滑分量对频域中的某些分量的贡献的集中（3）一种方法，其提供定量测量，该定量测量表示在n个对象的排列组上的函数在多大程度上受对象的标记改变1，2，...的影响，n.

项目成果

On Usage of Counters in Count-Min Sketch and Other Sketch Schemes

关于计数器在 Count-Min 草图和其他草图方案中的使用

• 发表时间: 2012
• 作者: Luu Thien Xuan;Yoshinori Takei
• 通讯作者: Yoshinori Takei

拡散を連想させるある離散モデルの裾確率について

关于让人想起扩散的离散模型的尾部概率

• 发表时间: 2013
• 期刊: 大阪薬科大学紀要
• 作者: K.Nakazawa;M.Tatsuta;Y.Kameyama;H.Nakano;K. Tanaka;桂敬史,成澤和志,篠原歩,坂内英夫,稲永俊介;赤松和土;永田誠,武井由智
• 通讯作者: 永田誠,武井由智

3次元回転群上の補間法の基礎検討

3D旋转群插值方法的基础研究

• 发表时间: 2012
• 作者: 高見大地;武井 由智
• 通讯作者: 武井 由智

３次元回転群上の補間法の基礎検討

3D旋转群插值方法的基础研究

• 发表时间: 2012
• 作者: 高見 大地;武井 由智
• 通讯作者: 武井 由智

ランダム例題からの未知論理関数の形の学習

从随机例子中学习未知逻辑函数的形式

• 发表时间: 2011
• 作者: Nurul Liyana binti Mohamad Zulkufli;武井由智
• 通讯作者: 武井由智