Error terms of density theorems related to prehomogeneous vector spaces

与预齐次向量空间相关的密度定理的误差项

• 批准号: 23654003
• 负责人: YUKIE Akihiko
• 金额: $ 1.83万
• 依托单位: Kyoto University (2012)Tohoku University (2011)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23654003/
• 关键词: 数論; 群論; 概均質ベクトル空間; ゼータ関数; 密度定理; 幾何学的不変式論

Problems for getting the error term of density theorems related to prehomogeneous vector spaces became clearer. In the quartic case, we have an unpublished result showing a uniform estimate of local orbital integrals. However, in order to use it to reach the error term of the density theorem, more accurate estimate has to be shown to use the inclusion-exclusion principle. For that purpose, we carried out some trial and errors. Also there is some progress in the related local theory on the generalization of the notion of Jordan decomposition.

与非齐次向量空间有关的密度定理的误差项的求取问题变得更加清晰。在四次型情况下，我们有一个未发表的结果，它显示了局部轨道积分的一致估计。然而，为了利用它来达到密度定理的误差项，必须使用包含-排除原理来证明更准确的估计。为此，我们进行了一些试验和错误。关于Jordan分解概念的推广，相关的局部理论也取得了一些进展。

项目成果

On Z_p orbits of prehomogeneous vector spaces Kyoto conference on automorphic forms

关于预齐次向量空间的 Z_p 轨道京都自守形式会议

• 发表时间: 2012
• 作者: Kado Y.;Sanada S.;Yanagihara M;et.al;田中良三;村上理絵・柳原正文;田中良三;Kado,Y.,Sanada,S.,Yanagihara,M.et.al.;田中良三;雪江明彦
• 通讯作者: 雪江明彦

Jordan分解について

关于乔丹分解

• 发表时间: 2012
• 作者: Kado Y.;Sanada S.;Yanagihara M;et.al;田中良三;村上理絵・柳原正文;田中良三;Kado,Y.,Sanada,S.,Yanagihara,M.et.al.;田中良三;雪江明彦;雪江明彦
• 通讯作者: 雪江明彦

On Z_p orbits of prehomogeneous vector spaces

在预齐次向量空间的 Z_p 轨道上

• 发表时间: 2012
• 作者: Kado Y.;Sanada S.;Yanagihara M;et.al;田中良三;村上理絵・柳原正文;田中良三;Kado,Y.,Sanada,S.,Yanagihara,M.et.al.;田中良三;雪江明彦;雪江明彦;雪江明彦;雪江明彦
• 通讯作者: 雪江明彦