ゲージ/重力対応の解析とその応用

仪表/重力对应分析及其应用

基本信息

批准号：
11J02195
负责人：
松尾善典
金额：
$ 1.54万
依托单位：
High Energy Accelerator Research Organization
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2011
资助国家：
日本
起止时间：
2011 至 2013
项目状态：
已结题

项目摘要

この研究の目的は、ゲージ/重力対応がどのように成立しているか、また、どこまで拡張が可能であるかを明らかにすることである。第3年目の研究では、これまでに研究を行ってきたブラックホールと流体との対応関係を中心に、対応関係がどこまで適用できるかについてより詳細に調べた。まず、ゲージ/重力対応におけるブラックホールと流体との対応関係の拡張として、D0ブレインへの拡張について調べた。通常のDブレインでは流体はDブレインに沿った方向の空間に存在するが、D0ブレインは空間方向の広がりを持たない。このような場合であっても、特にブラックホールのhorizonに近い場合であればD0ブレインに直行する方向であっても流体との対応が現れることが分かった。次に、我々は最も単純なブラックホールであるSchwarzschildブラックホールの場合について、流体との対応関係を調べた。ブラックホールと流体との対応関係についてはmembrane paradigmと呼ばれる理論がゲージ/重力対応以外の枠組みでも知られているが、特にBulk viscosityについてはゲージ/重力対応の結果と一致しないと思われていた。しかし、我々は第2年度の研究において、これらの結果が非圧縮性のために矛盾しないことを示した。そこで、第2年度の結果を踏まえて、流体に圧縮性を与える補正を考慮し、ゲージ/重力対応の手法を応用することでSchwarzschildブラックホールにおける物理的な圧縮に対する応答としてのbulk viscosityを計算した。また、この他にlarge Nゲージ理論における非摂動効果に関する研究も行った。

这项研究的目的是阐明如何建立仪表/重力响应以及它们可以扩展多远。在研究的第三年中，我们更详细地研究了对应关系可以应用多远，重点是到目前为止我们已经研究的黑洞和流体之间的对应关系。首先，我们研究了对D0大脑的扩展，这是仪表/重力反应中黑洞和流体之间对应关系的扩展。在正常的D脑中，沿d-brain的方向存在于空间中，但D0-脑没有空间扩散。即使在这种情况下，也已经发现，即使黑洞靠近地平线，与流体的对应关系也会出现，即使它朝着直接传播到D0大脑的方向。接下来，我们研究了最简单的黑洞Schwarzschild黑洞的流体的对应关系。一种称为黑洞和流体之间对应关系的膜范式的理论在仪表/重力对应以外的其他框架中已知，但并不认为仪表/重力对应的结果与仪表/重力对应的结果不一致。但是，我们在第二年的研究中表明，由于不可压缩性，这些结果是一致的。因此，考虑到第2财年的结果，我们计算了散装粘度，作为对Schwarzschild黑洞中物理压缩的响应，通过使用仪表/重力响应技术，考虑到提供流体可压缩性的校正。此外，我们还研究了大型N规定理论中非扰动效应的研究。