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AdS/CFTによる有効場の理論のくりこみ群的解析

使用 AdS/CFT 进行有效场论的重正化群分析

基本信息

批准号：
12J05519
负责人：
太田昌宏
金额：
$ 0.58万
依托单位：
The Graduate University for Advanced Studies
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2012
资助国家：
日本
起止时间：
2012 至 2013
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12J05519/
关键词：
AdS/CFT くりこみ群超弦理論

项目摘要

本年度は主に、研究の目的に記載した「低エネルギー有効理論の導出」を対象として研究を行った。その結果、査読付き論文一遍を執筆し、日本物理学会で発表を行った。一般的に、場の理論の作用から紫外領域の自由度を積分して低エネルギー有効作用を導くことは困難である。しかし、AdS/CFTを用いれば、漸近AdSブラックホール時空内の境界の位置を動かすことで、容易にWilson流のくりこみを行える。従来の研究では、高エネルギー極限で共形場理論に対応する漸近AdSブラックホール時空しか扱われてこなかった。これはクオーク・グルーオン・プラズマなどを念頭においた解析であり、音速は有限で体積粘性率がゼロの流体に対応している。一方、AdS/CFTの物性物理への応用も盛んに行われているが、物性物理に現れる場の理論の多くは共形場理論に帰着しない。そこで、Bredbergら(BKLS)はブラックホールのホライズン近傍でリンドラー時空が現れることだけを仮定し、時空の漸近性によらない定式化を行った。これは、非圧縮性流体、つまり、音速は無限大で体積粘性率が現れない流体に対応することが判明した。しかし、これは一見すると、これまでの漸近AdSブラックホール時空での結果と矛盾するようにみえる。なぜなら、漸近AdSブラックホール時空は、ホライズン近傍の極限でリンドラー時空を含むためである。そこで我々は、Schwazschild-AdS時空で任意のカットオフに対する音速と堆積粘性率を求め、従来のAdS/CFTとBKLSの結果を繋げることに成功した。また、リンドラー時空でもAdS/CFT流の定式化を行ない、従来の観点からの理解を与えた。その結果、漸近AdSブラックホールとBKLSの間の矛盾は、ホライズン近傍極限(つまり対応する場の理論の高エネルギー極限)と流体力学近似(長波長・長周期極限)の非可換性に起因することを突き止めた。これは、AdS/CFTを物性系に応用するにあたり、適正な処方を示唆する重要な成果であった。

The main purpose of this year and the purpose of the research are recorded in the "Derivation of the Low Efficiency Effective Theory" and the implementation of the research.そのRESULTS, CHECK VERIFICATION, VERIFY THE PAPER, WRITE THE PAPER, JAPAN PHYSICAL SOCIETY PRESENTATION, ACT. In general, the role of the field theory and the degree of freedom in the ultraviolet domain are low and the effective role is low and the integration is difficult.しかし、AdS/CFT をいれば、Asymptotic AdS ブラックホール内のThe location of the realm is moving and the Wilson flow is easy.従来の研究では、高エネルギーLimit でConformal field theory に対応するAsymptotic AdS ブラックホールSpace-time しかわれてこなかった. Analysis of the meaning of the thoughtであり、The speed of sound is limited and the volume viscosity rate is がゼロのfluid に対応している. One side, AdS/CFT's Physical Properties Physics and Conformal Field Theory and Conformal Field Theory. Bredberg (BKLS) BredbergンドラーSpace-time is now present and space-time is formalized.これは, non-compressible fluid, つまり, the speed of sound is infinite and the volume viscosity rate is now れないfluid に対応することがIt is clear that した.しかし, これは一见すると, これまでの asymptotic AdS ブラックホールspace-time での results と contradictory するようにみえる.なぜなら, asymptotic AdS ブラックホールSpace-time は, ホライズンのlimit でリンドラーSpace-time をincluding むためである.そこで我々は、Schwazschild-AdS time and space でarbitrary のカットオフに対する sonic speed The results of the stacking viscosity ratio of AdS/CFT and BKLS are successful.また, リンドラーSpace-time でもAdS/CFT flow のestablished を行ない, 従来の観Point からのUnderstanding を and えた.その result, asymptotic AdS ブラックホールとBKLS の conflict は, ホライズン near limit (つまり対応するfield のThe cause of non-commutability is the theoretical high limit) and the hydrodynamic approximation (long wavelength and long period limit).これは, AdS/CFT をphysical properties system, するにあたり, suitable prescription をshows the important results であった.