E (unendlich) Strukturen auf K(1)-lokalen elliptischen Spektren

K(1)-局部椭圆光谱上的 E（无限）结构

• 批准号: 5420694
• 负责人: Professor Dr. Gerd Laures
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl Topologie
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2003-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5420694?language=en
• 关键词: unendlich; Strukturen; auf; lokalen; elliptischen

In der Algebraischen Topologie untersucht man topologische Räume, indem man ihnen eine algebraische Struktur gibt. In diesem Zusammenhang hat es sich im vergangenen Jahrzehnt als nützlich erwiesen, die Theorie der elliptischen Kurven und Modulformen zur qualitativen Beschreibung der Räume einzubeziehen. Den Anstoß für diese Entwicklung hat der Physiker und Mathematiker Ed Witten gelegt, der das Verhalten kleinster Schleifen ("Strings") in Mannigfaltigkeiten studierte. Es ist das Ziel der sogenannten elliptischen Kohomologietheorien, die Beobachtungen der Physiker auf eine solide mathematische Grundlage zu stellen und innerhalb der Mathematik auf Klassifikationsprobleme und Indexprobleme anzuwenden. Hier bilden sie ein Bindeglied zwischen Topologie, Algebraischer Geometrie und Globaler Analysis. In dem Forschungsvorhaben sollen diese Theorien hinsichtlich ihrer hochmultiplikativen Eigenschaften untersucht werden. Die Arbeit ist besonders im Hinblick auf die Entwicklung der universellen Theorie "tmf" von großer Bedeutung.

在《代数拓扑学》中，人们研究拓扑学，并给出一种代数结构。在今天的Zusammenhang中，椭圆形Kurven理论和Räume定性Beschreibung的Modulformen理论是nützlich erwiesen的。Den Anstools für diese Entwicklung hat der Physiker und Mathematiker艾德维滕gelegt，der das Verhalten kleinster Schleifen（“弦”）in Mannigfaltigkeiten studierte.这是一个椭圆同调理论的领域，物理学的研究是建立在一个坚实的数学基础上的，它是分类问题和指数问题的数学基础。这是一门结合了拓扑学、代数几何学和整体分析的学科。在这些研究中，这种理论可以使人更容易理解韦尔登。这一工作是在欣布里克对普遍理论“tmf”的发展进行的。