Der Chirale Metall-Isolator-Übergang in Quanten-Hall-Systemen in Abhängigkeit von Unordnung und Korrelationen

点击翻译按钮获取中文摘要

Der chirale Metall-Isolatorübergang (CMIT) von Randzuständen in Quanten-Hall-Drähten (QHD's) soll in Abhängigkeit der Stärke von Unordnung und den Wechselwirkungen zwischen den Elektronen untersucht werden. Mithilfe von Transfermatrixrechnungen soll ersten Hinweisen auf einen Phasenübergang der 1. Ordnung nachgegangen werden. Die Abhängigkeit des CMIT von der Korrelation des Unordnungspotentials und von der Art des Randpotentials soll durch exakte Diagonalisierung und Transfermatrixrechnungen geklärt werden. Darauf aufbauend wird der Einfluss von kurzreichweitigen Wechselwirkungen auf den CMIT mit Hilfe selbstkonsistenter Hartreerechnungen untersucht. Durch die Weiterentwicklung der analytischen Methode, basierend auf der Supersymmetriemethode, soll die Lokalisierungslänge als Funktion der Energie und der Unordnungsstärke unter Berücksichtigung der Randzustände berechnet werden. Die Lokalisierung der Randzustände mit langreichweitigen Wechselwirkungen und Unordnung wird durch Abbildung auf eine Luttingerflüssigkeit mit dem Wechselwirkungsparameter g behandelt. Dies erlaubt auch die Untersuchung der Lokalisierung von Randanregungen des fraktionalen Quanten-Hall-Zustands. Der Vergleich der Ergebnisse mit Experimenten soll in enger Zusammenarbeit mit Projektgruppen im Schwerpunkt erfolgen.