权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

ミラー対称性による齋藤構造における実，整構造の研究

由于镜面对称而研究 Saito 结构中的真实有序结构

基本信息

批准号：
15J02913
负责人：
白石勇貴
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Osaka University (2017)Kyoto University (2015-2016)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2015
资助国家：
日本
起止时间：
2015-04-24 至 2018-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究は高橋篤史氏との共同研究である．軌道体射影直線の連接層のなす導来圏と三角同値な，蛸と呼ばれる関係式付き経路代数の有限生成加群のなす導来圏から，一般化ルート系が得られる．このルート系に付随するワイル群をカスピダルワイル群と呼ぶ．カスピダルワイル群をさらに無限巡回群で拡大した，拡大カスピダルワイル群を考える．カスピダルワイル群は，アフィン化されたカッツ・ムーディー・ルート系のワイル群の一種である．このため，ルーイエンハによるカッツ・ムーディー・ルート系のワイル群に対する指数型不変式論を用いることで，拡大カスピダルワイル群に対する不変式論が構成される．本研究の目的はこの拡大カスピダルワイル群の軌道空間の接層に，一般化ルート系の交叉形式を，フロベニウス多様体の意味の交叉形式として持つようなフロベニウス構造を構成することを目的としている．このとき，(i)このようなフロベニウス多様体が存在すれば，同型を除いて一意であり，(ii)このフロベニウス多様体は，軌道体射影直の軌道体GW理論から構成されるフロベニウス多様体と同型であることが分かった．また，このフロベニウス構造は，上述の導来圏の安定性条件の空間に自然に入るものと予想している．齋藤の有限ワイル群の不変式論における平坦構造の構成と同様に，「単位方向による交叉形式の二階微分が消える」ことがフロベニウス多様体になるための必要十分条件となる．これは，「ディスクリミナントの定義方程式を，単位方向を定める座標で書き直すと，一般化ルート系の階数と同じ次数のモニック多項式となる」ことと同値である．この命題の証明を現在試みている

This study is a joint study of Takahashi Tokuhiro. The connection layer of the orbital projective straight line and the derived ring are equal to the triangle, and the relation formula of the finite generation addition group of the orbital projective straight line and the generalized linear system are obtained. This is the first time that I've seen you. A large group of people A group of people who are interested in the game are interested in the game. This is the first time I've ever seen a woman who's been in a relationship with a woman. The purpose of this study is to generalize the intersection form of the multi-dimensional structure in the orbital space layer of the multi-dimensional structure. (i) the existence of multiple objects,(ii) the existence of multiple objects, and (iii) the existence of multiple objects, and (iv) the existence of multiple objects. The structure of the structure is different from that of the stability conditions of the above-mentioned guide rings. In Saito's invariance theory of finite wireless groups, the composition of flat structures is the same,"the second-order differential of the cross form in the unit direction disappears", which is a necessary and very condition for the existence of multiple objects. The definition equation of the equation, the direction of the unit, the coordinates, the order of the generalized system, the degree of the polynomial, the same value. The proof of this proposition is now tried.