幾何学的不変式論および確率論的手法を用いたケーラー・リッチソリトンの研究

利用几何不变理论和随机方法研究克勒富孤子

基本信息

  • 批准号:
    16J01211
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.08万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2016
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2016-04-22 至 2019-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

今年度は次の2つの結果を得ることができた:結果1:hyperkahler多様体内の平均曲率流の収束結果2:coupled Kahler-Einstein (cKE)計量の力学系による構成結果1について.Calabi-Yau多様体M内における正則曲線の数え上げ問題は,Gromov-Witten不変量と深く関係しており,また,物理学の超弦理論における重要な研究対象の1つでもある.とりわけ,「与えられたホモロジー類の中に,シンプレクティックイソトピー同値類がどのくらい含まれるか?」という問題が,1990年代後半にTian,Yauによって提唱されている.考察対象を4次元に制限すれば,その中のシンプレクティック極小曲面は正則曲線を与えることが知られているので,平均曲率流によるアプローチが有効である.私は,東北大AIMRの國川慶太氏との共同研究により,Mのhyperkahler構造(Mに付随するツイスター族)を用いて,M内の任意の向きづけられた部分閉曲面Lに対して,「ツイスターエネルギー」という新しいエネルギーを導入した.そして,このツイスターエネルギーが十分に小さい任意のLから出発する平均曲率流は,ある正則曲線に滑らかに収束することを示した.結果2について.cKE計量は,Kahler-Einstein計量の多体問題への一般化として,Hultgren-Witt Nystromによって2016年に導入された計量である.cKE計量は与えられたケーラー類の中で(もし存在すれば)一意的であることが知られているが,力学的安定性との関わりについてはよく分かっていなかった.そこで,私は,Ricci曲率作用素を含むKahler計量の空間上の新たな力学系「coupled Ricci iteration」を導入し,与えられた任意の初期値に対し,この力学系がcKE計量に滑らかに収束することを示した.
This year, the results of <s:1> times <s:1> 2 を を を obtained る て とがで とがで た た た : result 1: hyperkahler multisample <s:1> average curvature flow <e:1> bundle result 2: coupled Kahler-Einstein (cKE) department of metrology による composition result 1に て て. Calabi - Yau others body more M に お け る regular curve on the number of の え げ は, Gromov - Witten don't - quantity と deep く masato is し て お り, ま た, physics の superstring theory に お け る important な research like の seaborne 1 つ で も あ る. と り わ け, "with え ら れ た ホ モ ロ ジ ー class の に, シ ン プ レ ク テ ィ ッ ク イ ソ ト ピ ー with numerical class が ど の く ら contains い ま れ る か?" Youdaoplaceholder0 と う problem が, the second half of the 1990s にTian, Yauによって vocals されて る る. Examine the limitations like を 4 yuan に seaborne す れ ば, そ の in の シ ン プ レ ク テ ィ ッ ク minimal surface は を regular curve and え る こ と が know ら れ て い る の で, mean curvature flow に よ る ア プ ロ ー チ が have sharper で あ る. Private は, northeast big AIMR の countries kei igawa too's と の joint research に よ り, M の hyperkahler structure (M に pay with す る ツ イ ス タ ー) を with い て, M の within any の to き づ け ら れ た part closed surface L に し seaborne て, "ツ イ ス タ ー エ ネ ル ギ ー" と い う new し い エ ネ ル ギ ー を import し た. そ し て, こ の ツ イ ス タ ー エ ネ ル ギ ー が very small に さ い arbitrary の L か ら out 発 す は る mean curvature flow, あ る regular curve に slide ら か に 収 beam す る こ と を shown し た. Result 2に に て て て. cKE metrology, Kahler-Einstein metrology <s:1> many-body problem へ <s:1> generalization と て て, hultgrenn-witt Nystromによって2016 に introduction of された metrology である. CKE restaurants did は measurement and え ら れ た ケ ー ラ ー type of の で (も し exist す れ ば) of で あ る こ と が know ら れ て い る が, mechanical stability と の masato わ り に つ い て は よ く points か っ て い な か っ た. は そ こ で, private, Ricci curvature function contains を む Kahler の measurement space の new た な force department "the coupled Ricci iteration" を import し, with え ら れ た arbitrary の early numerical に し, seaborne こ の force department が cKE restaurants did metering に slide ら か に 収 beam す る こ と を shown し た.

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
The inverse Monge-Ampere flow and applications to Kahler-Einstein metrics
逆蒙日-安培流及其在卡勒-爱因斯坦度量中的应用
  • DOI:
    10.4310/jdg/1641413788
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    2.5
  • 作者:
    Tristan C. Collins;Tomoyuki Hisamoto and Ryosuke Takahashi
  • 通讯作者:
    Tomoyuki Hisamoto and Ryosuke Takahashi
Geometric quantization of Kahler-Ricci solitons
卡勒-里奇孤子的几何量子化
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    斎藤俊輔;高橋良輔;高橋良輔;Ryosuke Takahashi;Ryosuke Takahashi;高橋良輔;Ryosuke Takahashi;高橋良輔;Ryosuke Takahashi;Ryosuke Takahashi;Ryosuke Takahashi;Ryosuke Takahashi;高橋良輔;Ryosuke Takahashi;Ryosuke Takahashi;高橋良輔;Ryosuke Takahashi;高橋良輔;高橋良輔;高橋良輔;高橋良輔;Ryosuke Takahashi;Ryosuke Takahashi;高橋良輔
  • 通讯作者:
    高橋良輔
Short lecture ``Extremal metrics and geometric flows''
简短讲座“极值度量和几何流”
  • DOI:
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    斎藤俊輔;高橋良輔;高橋良輔;Ryosuke Takahashi;Ryosuke Takahashi;高橋良輔;Ryosuke Takahashi;高橋良輔;Ryosuke Takahashi;Ryosuke Takahashi;Ryosuke Takahashi
  • 通讯作者:
    Ryosuke Takahashi
Asymptotic stability for Kahler-Ricci soliton
Kahler-Ricci 孤子的渐近稳定性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2016
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    斎藤俊輔;高橋良輔;高橋良輔;Ryosuke Takahashi;Ryosuke Takahashi;高橋良輔;Ryosuke Takahashi;高橋良輔;Ryosuke Takahashi;Ryosuke Takahashi;Ryosuke Takahashi;Ryosuke Takahashi;高橋良輔;Ryosuke Takahashi;Ryosuke Takahashi;高橋良輔;Ryosuke Takahashi;高橋良輔;高橋良輔;高橋良輔;高橋良輔;Ryosuke Takahashi;Ryosuke Takahashi;高橋良輔;Ryosuke Takahashi;高橋良輔;高橋良輔;高橋良輔;高橋良輔;高橋良輔;Ryosuke Takahashi
  • 通讯作者:
    Ryosuke Takahashi
The Hessian of quantized Ding functionals and its asymptotic behavior
量化丁泛函的Hessian矩阵及其渐近行为
  • DOI:
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.6
  • 作者:
    Tristan C. Collins;Tomoyuki Hisamoto and Ryosuke Takahashi;Ryosuke Takahashi
  • 通讯作者:
    Ryosuke Takahashi
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高橋 良輔其他文献

Involvement of iron in the pathogenesis of Parkinson’s disease
铁参与帕金森病的发病机制
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    0
  • 作者:
    井上 治久;良輔 高橋;高橋 良輔;近藤 孝之;岩田 修永;浅井 将
  • 通讯作者:
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神経科学・心理学とリハビリテーションの接点:現状と課題
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    0
  • 作者:
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  • 通讯作者:
    田中悟志
低酸素による細胞死を抑制する新規低分子化合物はALSの進行を抑制する
一种新型低分子量化合物可抑制缺氧引起的细胞死亡,从而抑制 ALS 的进展
  • DOI:
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    星野 友則;松澤 秀一;高橋 良輔
  • 通讯作者:
    高橋 良輔
脳波による物体表面の材質認識,質感評価,および画像合成
使用脑电波进行物体表面的材料识别、纹理评估和图像合成
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    佐藤 啓;人見 健文;松橋 眞生;小林 勝哉;下竹 昭寛;葛谷 聡;木下 彩栄;松本 理器;武地 一;杉 剛直;西田 茂人;高橋 良輔;池田 昭夫;Takayuki Takaai and Makusu Tsutsui;織間大気・本吉勇?
  • 通讯作者:
    織間大気・本吉勇?

高橋 良輔的其他文献

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  • 发表时间:
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deformed Hermitian-Yang-Mills方程式の解の存在問題
变形Hermitian-Yang-Mills方程解的存在性问题
  • 批准号:
    24K06730
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 2.08万
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脊髄損傷者の退院後の尿路管理データベースの構築
脊髓损伤患者出院后尿路管理数据库的构建
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前駆期パーキンソン病をターゲットとした病態解明と疾患修飾療法の開発
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ケーラーリッチフローのある種の変形とその自己相似解
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    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
パエル受容体のドーパミンニューロンの機能維持と変性における役割の解明
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    20023015
  • 财政年份:
    2008
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    $ 2.08万
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  • 批准号:
    18023020
  • 财政年份:
    2006
  • 资助金额:
    $ 2.08万
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    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
パーキンソン病におけるパエル受容体の病態生理的役割の解明
阐明 Paer 受体在帕金森病中的病理生理学作用
  • 批准号:
    17025048
  • 财政年份:
    2005
  • 资助金额:
    $ 2.08万
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    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
ALSマウスモデルの神経変性におけるプロテアソームの役割に関する研究
蛋白酶体在ALS小鼠模型神经退行性变中的作用研究
  • 批准号:
    16015330
  • 财政年份:
    2004
  • 资助金额:
    $ 2.08万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas

相似国自然基金

空间形式中平均曲率流与几类曲率幂次流收敛性的若干研究
  • 批准号:
    QN25A010037
  • 批准年份:
    2025
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平均曲率流及相关子流形的若干问题研究
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  • 批准号:
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斜平均曲率流与薛定谔流
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    LY22A010005
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自由曲面基于平均曲率流的构造与形变方法
  • 批准号:
    LY21F020009
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  • 资助金额:
    0.0 万元
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    12026262
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  • 资助金额:
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    11871197
  • 批准年份:
    2018
  • 资助金额:
    53.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目

相似海外基金

Canonical mean curvature flow and its application to evolution problems
正则平均曲率流及其在演化问题中的应用
  • 批准号:
    23H00085
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 2.08万
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    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
Toward applications of the crystalline mean curvature flow
晶体平均曲率流的应用
  • 批准号:
    23K03212
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 2.08万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Geometric analysis of mean curvature flow with dynamic contact angle structure
动态接触角结构平均曲率流动的几何分析
  • 批准号:
    23K12992
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 2.08万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Singularities of Minimal Hypersurfaces and Lagrangian Mean Curvature Flow
最小超曲面的奇异性和拉格朗日平均曲率流
  • 批准号:
    2306233
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 2.08万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Mean curvature flow of small sections of the tangent bundle
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  • 批准号:
    572922-2022
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 2.08万
  • 项目类别:
    University Undergraduate Student Research Awards
Research of submanifolds by using the mean curvature flow and Lie group actions, and its application to theoretical physics
利用平均曲率流和李群作用研究子流形及其在理论物理中的应用
  • 批准号:
    22K03300
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
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    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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  • 批准号:
    2203132
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 2.08万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Singularities of Minimal Hypersurfaces and Lagrangian Mean Curvature Flow
最小超曲面的奇异性和拉格朗日平均曲率流
  • 批准号:
    2203218
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 2.08万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Entropy in Mean Curvature Flow and Minimal Hypersurfaces
平均曲率流和最小超曲面中的熵
  • 批准号:
    2105576
  • 财政年份:
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    $ 2.08万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Entropy in Mean Curvature Flow and Minimal Hypersurfaces
平均曲率流和最小超曲面中的熵
  • 批准号:
    2146997
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 2.08万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
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知道了