非平衡環境効果の動力学的取り扱いとＫｒａｍｅｒｓ化学反応論の拡張

本研究は、温度等のパラメータが時間的に変動する環境系が対象系に与える物理的影響を明らかにすることを目的とした。温度が揺らぐ環境下におけるBrown粒子の運動を考察した研究で、環境系と対象系の時間スケールが大きく異なることを要請することにより、環境の揺らぎの効果で速度の三乗に比例する摩擦項が誘導されることが示唆されていた。このような非線形摩擦項を含む場合にKramersの化学反応論を拡張することによって、化学反応速度に対する揺らぐ環境系が与える効果を明らかにすることを目指していた。前年度の研究で、補助場を用いたFokker-Planck方程式に対する変分法を用いて反応速度の表式を得たが、得られた変分解には未定のパラメータが含まれていた。このパラメータに対して、Kramersの研究を参考に関数系を仮定したのであるが、その結果、得られた変分解は環境の揺らぎがない場合にKramerの解に帰着し、反応速度は通常の線形摩擦の場合に比べて向上する可能性があることがわかった。このことについて、物理学会で発表を行った。本年度は昨年度に引き続き、変分解の精度を評価するための数値解析に取り組み、また、指導教員との議論を行い、数値計算以外のアプローチなども模索することを計画していたが、結果としては、限られた時間内で数値計算を遂行し、異なるアプローチを見つけることができず、新たな成果をあげることができなかった。そのため、学会等での発表も行っていない。

本研究は、温度等のパラメータが時間的に変動する環境系が対象系に与える物理的影響を明らかにすることを目的とした。温度が揺らぐ環境下におけるBrown粒子の運動を考察した研究で、環境系と対象系の時間スケールが大きく異なることを要請することにより、環境の揺らぎの効果で速度の三乗に比例する摩擦項が誘導されることが示唆されていた。このような非線形摩擦項を含む場合にKramersの化学反応論を拡張することによって、化学反応速度に対する揺らぐ環境系が与える効果を明らかにすることを目指していた。前年度の研究で、補助場を用いたFokker-Planck方程式に対する変分法を用いて反応速度の表式を得たが、得られた変分解には未定のパラメータが含まれていた。このパラメータに対して、Kramersの研究を参考に関数系を仮定したのであるが、その結果、得られた変分解は環境の揺らぎがない場合にKramerの解に帰着し、反応速度は通常の線形摩擦の場合に比べて向上する可能性があることがわかった。このことについて、物理学会で発表を行った。本年度は昨年度に引き続き、変分解の精度を評価するための数値解析に取り組み、また、指導教員との議論を行い、数値計算以外のアプローチなども模索することを計画していたが、結果としては、限られた時間内で数値計算を遂行し、異なるアプローチを見つけることができず、新たな成果をあげることができなかった。そのため、学会等での発表も行っていない。