弦の有効理論を用いたハドロン物理の解析

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本年度は共形対称性をもつ場の理論がグローバル対称性を持つ場合に、そのグローバル対称性の電荷が大きいセクターにおいて電荷の逆数で物理量を展開し摂動的に計算する手法について研究した。3次元O(4)ベクトルモデル、3次元N=2超対称XYZモデル、4次元N=2超対称共形場理論かつクーロンブランチの次元が1のもの、について上記の摂動展開を実行する手法を構築し、実際に種々の物理量を計算した。前者2つのモデルについては、共形不変な有効ラグランジアンを用いて大きな電荷を持つプライマリー演算子の共形次元を摂動的に計算した。4次元N=2超対称共形場理論に関しては、大きなR電荷を持つプライマリー演算子どうしの間のOPE係数を摂動的に計算し、それを局所化と呼ばれる厳密計算の結果と比較し、非常に良い一致が得られることを確認した。上記の内容はすべて論文として発表済みである。これらの研究結果は、電荷の逆数による摂動展開という手法を用いることにより、強く相互作用をする場の量子論においても物理量を摂動的に計算することが可能であるという点を示し、それを実際に実行したという点で意義がある。特に、4次元N=2超対称共形場理論に関しては、高エネルギーにおけるラグランジアン描像が知られていない、不思議な理論が多数存在するが、我々の構築した摂動論的手法はそれらの理論に対しても適用可能であると考えられ、ラグランジアンを持たない場の理論への新たなアプローチとなり得る点でも意義深い。