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保型表現・L関数の研究

自守表示和L函数的研究

基本信息

批准号：
08740018
负责人：
池田保
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740018/
关键词：
automorphic form Automorphic representation L-function 保型形式保型表現 L関数

项目摘要

P.B.Garrettによる積分表示の発見(1985)により、GL(2)の保型表現の3つ組から定義されるいわゆるtriple L-functionの研究の道が開かれた。筆者が学位論文で決定したtriple L-functionの極の位置を用いて保型形式の持ち上げの存在を示すにはtriple L-functionのgamma因子を計算する必要がある。この計算については次のような結果を得て現在論文を投稿中である。(1)zeta積分の最大公約数として定義されたgamma因子はLanglands予想によって予言されていたものと極の位置が完全に一致している。(2)特に不分岐な主系列表現の3つ組、あるいは離散系列表現の3つ組に対応する場合にはLanglands予想によって予言されていたgamma因子はzeta積分として表される。特に、(2)において離散系列表現の1つの重みが他の2つの重みより大きい場合には、そうでない場合と比べてgamma因子の形が異なることが予想されていたがこれを肯定的に解決した。また、離散系列表現の3つ組の場合には局所関数等式が精密な形で成り立つことを示した。この計算をtriple L-functionの特殊値の研究に応用することは将来の問題である。一方、古典群上のEisenstein級数を許しく研究するには、いわゆるtheta関数との関連を調べることが不可欠である。具体的には、Eisenstein級数の特殊値あるいは留数をtheta関数によって表示するSiegel-Weil型の公式を示すことが重要である。これについては、特殊な場合にEisenstein級数の留数をtheta関数で表すSiegel-Weil型の公式を証明した論文を雑誌に発表した。さらに一般的な場合にこの公式を拡張することは将来の課題である。その際筆者が計算したEisenstein級数のFourier-jacobi係数の公式は有用であると思われる。

The positive score of P.B.Garrett information shows that you can see (1985) information, and GL (2) the protection model shows that you can define the definition of the research program of triple L-function. In this paper, the author decides that the location of the triple L-function will be calculated by using the form of preservation, the existence, the triple L-function, the gamma factor and the calculation of the necessary factors. The results of the calculation and calculation show that you are now in the submission of the article. (1) the maximum number of centimeters in zeta is defined. The gamma factor Langlands predicts that the location is exactly the same. (2) there is no difference between the main series and the main series. The main series shows that there is no difference between the main series and the main series. (2) there is no difference between the main series and the main series. (2) the main series shows that there is no difference between the main series and the main series. (2) there is no difference between the main series and the main series. (2) the main series shows that there is no difference between the main series and the main series. (2) there is no difference between the main series and the main series. (2) the main series shows that there is no difference between the three groups and the dispersion series of the main series. (2) the main series shows that there is no difference between the three groups of the main series and the dispersion series of the main series. (2) the main series shows that there is no difference between the three groups of the main series and the The special and (2) data series show that the weight of the data is 1, the weight is 2, the weight is high, and the size of the gamma factor is higher than the figure of the factor. The series of data and dispersion shows that the equation of precision is formed by the number of equations used by the bureau. The calculation of the triple L-function special research program will help you to solve the future problems. On the one hand, the number of Eisenstein on the classical group may be used in the study, and the number of theta in the classical group may not be owed. The specific "Eisenstein" number "special"residue"theta"number" indicates "Siegel- Weil" formula "shows"important". The formula of Siegel- Weil type is known in the table "Eisenstein", special "theta", "residue", "number", "number" and "number". The general formula is similar to the formula. This will lead to future problems. Please calculate the number of Eisenstein, the number of Fourier-jacobi, the formula of "useful" and "thinking".