权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

保型形式の明示的周期公式と調和解析

自守形式的显式周期公式和调和分析

基本信息

批准号：
20654003
负责人：
池田保
金额：
$ 2.11万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2010
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20654003/
关键词：
保型形式調和解析

项目摘要

平成22年8月に京都大学数理解析研究所で開かれた国際研究集会(PANT2010)において、筆者と市野篤史氏(連携研究者)の共同研究によるグロス=プラサド型の保型形式の周期に関する予想に関して口頭発表(招待講演)を行なった。また、11月には被覆群に関する国際研究集会を組織し、ここでも被覆群の跡公式に関する講演を行なった。この跡公式にはコーネン・プラス空間の構成に関する応用がある。これに関しては平賀郁(研究分担者)との共著の論文を準備中である。コーネン・プラス空間とは半整数の重さを持つ一変数の保型形式で、4を法として平方数の部分にのみ0でないフーリエ係数をもうようなもののなす空間である。この共同研究では総実代数体上のヒルベルト保型形式に対してもコーネン・プラス空間の理論が拡張できることを示した。コーネン・プラス空間に属する保型形式のフーリエ係数はL関数の中心特殊値と深い関係にあり、将来の研究の発展が期待できるものであるといってよいと思われる。この成果については1月に数理解析研究所で開かれた保型形式の研究集会、奈良女子大で開かれた研究集会などでも発表した。また、市野篤史(連携研究者)はウィー・テック・ガンとの共同研究でグロス=プラサド型予想とデータ対応との関係を研究している。

In August 2012, the Institute of Mathematical Analysis of Kyoto University held the International Research Conference (PANT2010). The author and Atsushi Ichino (joint researcher) conducted joint research on the relationship between the cycle of the model and the maintenance model. In November, the International Research Conference on the Development of Microsystems was held. The equation is related to the composition of the space. He Yu (research contributor) and his co-authored papers are in preparation. The number of pairs of pairs This joint research is aimed at the discussion of the theory of algebraic space and its application in the field of algebra. The relationship between the center and the special value of L is expected to be developed in the future. The results of this research were published in January at the Institute of Mathematical Analysis and the Nara Women's University. Atsushi Ichino (co-researcher) has been studying the relationship between the two groups.