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Verallgemeinerte mechanische Kontinuumstheorien und deren Anwendung auf Defekte und Mikrostrukturen - Dynamische Versetzungstheorien

广义力学连续体理论及其在缺陷和微观结构中的应用 - 动态位错理论

基本信息

批准号：
5450214
负责人：
Dr. Markus Lazar
金额：
--
依托单位：
Bereich Kontinuumsmechanik
依托单位国家：
德国
项目类别：
Independent Junior Research Groups
财政年份：
2005
资助国家：
德国
起止时间：
2004-12-31 至 2010-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5450214?language=en
关键词：
Verallgemeinerte mechanische Kontinuumstheorien und deren

项目摘要

Materialien mit Mikrostruktur spielen eine bedeutende Rolle in Natur und Technik. Vom technischen Standpunkt aus sind die physikalischen Eigenschaften, die durch die Mikrostruktur verursacht sind, von entscheidender Bedeutung, z.B. für sogenannte Neue Materialien . Vom mathematischen Interesse sind die zur Beschreibung der Mikrostruktur zugrundeliegenden Modelle. Hierbei liegt der mathematische Schwerpunkt auf der Theorie der partiellen Differentialgleichungen und Methoden der komplexen Analysis. Folglich ist das Projekt zwischen Bereichen der Materialforschung, Mechanik und Angewandten Mathematik angesiedelt. Auf der atomaren Ebene ist die Beschreibung der Mikrostruktur äußerst komplex. Viele wichtige Eigenschaften können jedoch verstanden werden, indem die Mikrostruktur als Kontinuum mit zusätzlichen Freiheitsgraden modelliert wird. So kann die Mikrostruktur durch verallgemeinerte mechanische Theorien wie mikropolare oder mikromorphe Elastizitätstheorien beschrieben werden. Das Projekt ist Aspekten von Defekten im Nanobereich und der Erweiterung von Kontinuumstheorien mit Mikrostrukturen gewidmet. Es soll Perspektiven für eine bessere Modellierung eröffnen, als auch neue Aspekte berücksichtigen (z.B. neue mathematische Lösungen für Defekte in Materialien mit Mikrostruktur). Dazu sollen soweit wie möglich analytisch-theoretische Methoden verwendet werden.

具有微结构的材料在自然和技术中起着重要的作用。从技术角度看，这是一种物理特性，通过微结构来检验，这是由Z.B.为了新材料。从数学的兴趣出发，我们可以对微结构模型进行研究。本文主要介绍了复杂分析的局部微分理论和方法。这是一个材料研究、力学和数学应用的综合项目。Auf der atomaren Ebene ist die Beschreibung der Mikrostruktur äußerst komplex。许多独特的建筑物都是韦尔登建造的，其中微型结构是以自由空间模型为基础的连续体。因此，微结构可以通过微极化或微变形弹性理论来确定韦尔登。该项目旨在解决纳米领域的问题，并对微结构的连续性理论进行研究。Es soll Perspektiven für eine bessere Modellierung eröffnen，als auch neue Aspekte berücksichtigen（z.B. neue mathematische Lösungen für Defekte in Materialien mit Mikrostruktur）.这一问题的解决方法是一种非常丰富的分析理论方法，它可以用于韦尔登。

项目成果

期刊论文数量（17）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Dislocations in gradient elasticity revisited

重新审视梯度弹性错位

DOI：
10.1098/rspa.2006.1699
发表时间：
2006
期刊：
Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences
影响因子：
0
作者：
M. Lazar;G.A. Maugin
通讯作者：
G.A. Maugin

The Eshelby stress tensor, angular momentum tensor and dilatation flux in gradient elasticity