Verallgemeinerte mechanische Kontinuumstheorien und deren Anwendung auf Defekte und Mikrostrukturen - Dynamische Versetzungstheorien

材料与微结构技术研究进展，《自然与技术》杂志。模具工艺学与物理特性分析，模具工艺学与机械特性分析，模具工艺学与机械特性分析，模具工艺学与机械特性分析，z.B. f<s:1>新材料学报。[3]基于数学模型的微结构优化设计。粒子微分理论与复体分析方法。材料力学与材料数学研究进展。auder atomaren Ebene 1 . die Beschreibung der microstruktur äußerst复合体。Viele wictige Eigenschaften können jedoch verstanden werden, indem die microstruktur als Kontinuum mit zusätzlichen Freiheitsgraden modelliert wind。因此，微结构是一种普遍存在的相互作用机制，理论是微极性和微形态Elastizitätstheorien。研究方向：纳米结构研究与微结构理论研究。[8][1][透视理论<e:2>] [r] .模型理论与应用研究[eröffnen]， [au:] [e] .数学与应用研究[z.B.][材料与微结构]。大足sollen soweit wie möglich分析理论方法verwendet werden。

Materialien mit Mikrostruktur spielen eine bedeutende Rolle in Natur und Technik. Vom technischen Standpunkt aus sind die physikalischen Eigenschaften, die durch die Mikrostruktur verursacht sind, von entscheidender Bedeutung, z.B. für sogenannte Neue Materialien . Vom mathematischen Interesse sind die zur Beschreibung der Mikrostruktur zugrundeliegenden Modelle. Hierbei liegt der mathematische Schwerpunkt auf der Theorie der partiellen Differentialgleichungen und Methoden der komplexen Analysis. Folglich ist das Projekt zwischen Bereichen der Materialforschung, Mechanik und Angewandten Mathematik angesiedelt. Auf der atomaren Ebene ist die Beschreibung der Mikrostruktur äußerst komplex. Viele wichtige Eigenschaften können jedoch verstanden werden, indem die Mikrostruktur als Kontinuum mit zusätzlichen Freiheitsgraden modelliert wird. So kann die Mikrostruktur durch verallgemeinerte mechanische Theorien wie mikropolare oder mikromorphe Elastizitätstheorien beschrieben werden. Das Projekt ist Aspekten von Defekten im Nanobereich und der Erweiterung von Kontinuumstheorien mit Mikrostrukturen gewidmet. Es soll Perspektiven für eine bessere Modellierung eröffnen, als auch neue Aspekte berücksichtigen (z.B. neue mathematische Lösungen für Defekte in Materialien mit Mikrostruktur). Dazu sollen soweit wie möglich analytisch-theoretische Methoden verwendet werden.