Ｗ代数の構造と表現の研究

W代数的结构与表示研究

• 批准号: 17J07495
• 负责人: 元良 直輝
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017-04-26 至 2019-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17J07495/
• 关键词: 頂点代数; W代数; べき零軌道; スクリーニング作用素; 脇本表現; 代数学; 表現論

昨年度までに得られた本研究課題の成果をいくつかの国際研究集会、国内のセミナーなどで報告した。主なものとしては以下が挙げらえる。(1)京都での国際研究集会（10th CFT Seminar: A Conference on Vertex Algebras and Related Topics）、(2)韓国のソウル大学への招聘および講演、(3)台湾での国際研究集会（Workshop on finite groups, vertex algebras and algebraic combinatorics）、(4)その他４件の国内講演。研究面では、昨年度までのW代数の脇本表現およびparabolic inductionに関する研究結果を論文としてまとめ、学術雑誌に投稿した。その他に(1)筑波大学の桑原敏郎氏との副正則べき零元に付随するW代数の生成元およびその臨界レベルにおけるAdamovic予想の解決（学術雑誌に投稿中）、(2)デンバー大学のAndrew Linshaw氏とのA型のスーパーW代数のコセット構成に関する伊藤予想の最初の非自明な場合の解決および表現論の研究（京都の国際研究集会のプロシーディングに投稿）、(3)アルバータ大学のThomas Creutzig氏とのB型のW代数のコセット構成（同氏とAndrew Linshaw氏およびペリメーター研究所のDavide Gaiotto氏によって予想されていた構成）に関する共同研究がある。

Last year, the results of this research project were reported at international research conferences and domestic conferences. The Lord's Prayer (1)Kyoto International Research Conference (10th CFT Seminar: A Conference on Vertex Algebras and Related Topics),(2) Korea University Recruitment Seminar,(3) Taiwan International Research Conference (Workshop on fine groups, vertex algebras and algebraic combinatorics),(4) Other 4 domestic lectures The results of this study are related to the critical performance and parabolic induction of W generation in the past year. Adamovic's solution to the problem of generating elements and critical elements of W algebra (Academic journal contribution),(2) Andrew Linshaw's theory of A type and W algebra of the university, and the study of expression theory (Submission from Kyoto International Research Conference),(3) Joint research on Thomas Creutzig's and Davide Gaiotto's B-algebra structure at Astoria University (same as Andrew Linshaw's and Davide Gaiotto's B-algebra structure at Astoria Research Institute)

项目成果

Screening operators for W -algebras

• 发表时间: 2017
• 作者: Naoki Genra

Wakimoto representations and Parabolic inductions for W-algebras

W 代数的 Wakimoto 表示和抛物线归纳

• 发表时间: 2018
• 作者: 元良直輝;元良直輝
• 通讯作者: 元良直輝

Coproducts for W-algebras in A-type

A 型中 W 代数的余积

• 发表时间: 2017
• 作者: 元良直輝;元良直輝;元良直輝;元良直輝;元良直輝
• 通讯作者: 元良直輝

Parabolic inductions for Affine W-algebras

仿射 W 代数的抛物线归纳

• 发表时间: 2018
• 作者: 元良直輝;元良直輝;元良直輝
• 通讯作者: 元良直輝

Wakimoto representations for W-algebras

W 代数的 Wakimoto 表示

• 发表时间: 2017
• 作者: 元良直輝;元良直輝;元良直輝;元良直輝
• 通讯作者: 元良直輝