W代数のフェルミオニック指標公式

W 代数的费米子指数公式

• 批准号: 19J01093
• 负责人: 川節 和哉
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Kumamoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-25 至 2022-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19J01093/
• 关键词: 頂点作用素代数; W代数; フェルミオニック指標公式

W代数のフェルミオニック指標公式の導出・証明を目指して、W代数とその次数付き代数に関して詳しく研究した。まず、W代数のフェルミオニック指標公式を導出・証明するために、W代数の構造を研究した。特に、W代数のZhu代数や生成元などを研究した。また、W代数の指標について研究し、極小べき零元に付随するA型のW代数について構造や指標などがよく分かった。例外型やC型に付随するW代数についても、今年度に研究した方法で多くのことが分かると考えられる。また、ある種のW3代数の指標について、低い階数のモジュラー微分方程式を満たすことを確かめた。また、アフィン頂点作用素代数の構造や指標を研究するために、パラボリックな Kazhdan-Lusztig 理論について調べ、指標の計算が進展した。次に、W代数の次数付き代数としても現れる中間頂点代数や主部分空間を研究した。次数付き代数は元の頂点作用素代数と同じ指標を持ち、中間頂点代数や主部分空間はフェルミオニック指標公式を持っているため、次数付き代数について研究することはW代数の指標公式の導出に有用である。どのような主部分空間がW代数の次数付き代数になるかについて具体例に基づいて調べた。特にA型や可換な主部分空間に対して、微分代数としての構造を研究し、一定の成果が得られた。これらはフェルミオニック指標公式の本質を模索するうえで非常に有用であると考えられる。これらの研究は国際・国内共同研究として実施されているものを含む。また、関連する国際・国内研究集会、学会やセミナーに出席し、情報収集や研究発表、参加者との研究打合せ・議論を積極的に行った。

The derivation and proof of the index formula of W algebra are discussed in detail. A Study on the Structure of W Algebra and W Algebra A Study on the Generators of Special W Algebra The index of W algebra is studied, and the minimum zero element is paid according to the index of W algebra of A type. The exception type is C type, and the method of this year's research is more than one. W3 algebra index, low order differential equation Research on the structure and index of vertex action algebra has been made in Kazhdan-Lustig theory. The number of sub-algebras and the number of sub-algebras are studied. The index formula of the vertex action algebra of the degree algebra is useful for the derivation of the index formula of the degree algebra. The main part of the space is the number of times of W algebra. The number of times of W algebra is the number of times of W algebra. In particular, the structure of A-type commutative principal part space is studied, and certain results are obtained. The essence of the index formula is very useful. The research of this paper is based on international and domestic joint research. International and domestic research meetings, associations, and conferences are held to gather information, research presentations, and research collaborations among participants.

项目成果

擬平滑頂点代数とモジュラー線形微分方程式

伪光滑顶点代数和模线性微分方程

• 发表时间: 2019
• 作者: 犬伏正信;後藤晋;日野圭子・平林真伊・舟橋友香・康孝民;宮本雅彦;犬伏 正信，後藤晋;松村竜也・伊東啓太郎・須藤朋美・長谷川逸人・谷尾道希・王銘鈺;平林真伊;犬伏正信，後藤晋;川節和哉
• 通讯作者: 川節和哉

レンヌ第一大学(フランス)

雷恩大学（法国）

アフィン頂点代数の relaxed 最高ウェイト表現

仿射顶点代数的放宽最高权重表示

• 发表时间: 2019
• 作者: 犬伏正信;後藤晋;日野圭子・平林真伊・舟橋友香・康孝民;宮本雅彦;犬伏 正信，後藤晋;松村竜也・伊東啓太郎・須藤朋美・長谷川逸人・谷尾道希・王銘鈺;平林真伊;犬伏正信，後藤晋;川節和哉;辻山洋介;中河名生・須藤朋美・長谷川逸人・伊東啓太郎;小林幹 ，中井拳吾，齊木吉隆，堤夏輝;川節和哉
• 通讯作者: 川節和哉

メルボルン大学/-/-(オーストラリア)

墨尔本大学/-/-（澳大利亚）

Relaxed highest-weight modules over affine VOAs

通过仿射 VOA 放松最高权重模块

• 发表时间: 2019
• 作者: 犬伏正信;後藤晋;日野圭子・平林真伊・舟橋友香・康孝民;宮本雅彦;犬伏 正信，後藤晋;松村竜也・伊東啓太郎・須藤朋美・長谷川逸人・谷尾道希・王銘鈺;平林真伊;犬伏正信，後藤晋;川節和哉;辻山洋介;中河名生・須藤朋美・長谷川逸人・伊東啓太郎;小林幹 ，中井拳吾，齊木吉隆，堤夏輝;川節和哉;Yoshinori Shimizu;K. Kawasetsu
• 通讯作者: K. Kawasetsu