Study on real-analytic actions

实分析动作研究

• 批准号: 21K18580
• 负责人: 坪井 俊
• 金额: $ 4.16万
• 依托单位: Musashino University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-07-09 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21K18580/
• 关键词: 実解析的作用; 実解析的多様体; 実解析的微分同相群; 実解析多様体; リー群; オービフォールド; 実解析的切断

U(1)作用をもつ4次元多様体で実解析的微分同相群の恒等写像成分が完全群であるかどうかが問題であった複素射影平面について、実解析的微分同相群の恒等写像成分が完全群であることを示し、武蔵野大学数理工学センター紀要第9号に「複素射影平面の実解析的微分同相群」として発表した。証明には、複素射影平面の半自由U(1)作用も、多重軌道を持つU(1)作用も利用できることを明らかにした。さらにn次元複素射影空間について、実解析的微分同相群の恒等写像成分が完全群であることを示した。これについての論文を作成中である。n次元複素射影空間に対しては超平面切断を用いて実解析的バーコフ切断を作ることができることが証明の鍵となった。この証明を吟味して半自由U(1)作用に対しての実解析的バーコフ切断の定義を明らかにすることができた。これについて2022年10月21日～10 月22日にオンライン開催された葉層構造論シンポジウム、2022年10月31日～11月4日にブラジル・リオデジャネイロでハイブリッド開催されたGeometry&Topology国際会議(Paul85Conference)にて講演した。この研究にはPCを購入し活用した。昨年度研究室に設置した電子黒板型情報端末を情報交換のために有効に使った。関係する図書を購入し関係する結果の概要を把握した。引き続き研究事務補佐のため２週間に１日事務補佐員を雇用し、物品購入などをスムースに進めることができた。

U (1) differential in-phase group identity for 4-dimensional multi-body analysis, complete group identity, complex projective plane, differential in-phase group identity, The differential in-phase group for the analysis of the complex projective plane in the number 9 of the mathematics and engineering science of Wushiye University. The semi-free U (1) action in the projective plane of the complex element, and the U (1) action in the multi-channel projective plane. The components of the differential in-phase group identity of the complex element projective space and the differential in-phase group of parsing are shown in the complete group image. In the middle of the composition, there is nothing wrong with the writing. The n-dimensional copy element projective space transmission hyperplane cut-off device is used to analyze the electron beam cut-off device to make an optical transmission device. The function of semi-free U (1) defines the definition of "cut off" in the analysis of the function of semi-free U (1). From October 21 to October 22, 2022, the Geometry&Topology International Conference (Paul85Conference) will be held on October 31 and November 4, 2022, respectively. Please study the PC and enter the "active use". Last year, the research lab set up a computer blackboard model for end-of-life communication. Please enter the summary of the results of the survey. This is the first time to introduce information about research and development services, hire staff, and import items into the market.

项目成果

円周作用への実解析的バーコフ切断

针对圆周作用的真实分析伯克霍夫切割

• 发表时间: 2022
• 作者: 山田憲政;南部珠璃;若月翼;Takashi Tsuboi;Takashi Tsuboi;坪井 俊
• 通讯作者: 坪井 俊

The group of real-analytic diffeomorphisms of the complex projective plane

复射影平面的实解析微分同胚群

• 发表时间: 2023
• 期刊: 武蔵野大学数理工学センター紀要
• 作者: 山田憲政;南部珠璃;若月翼;Takashi Tsuboi
• 通讯作者: Takashi Tsuboi

Real analytic Birkhoff sections

实解析伯霍夫截面

• 发表时间: 2022
• 作者: 山田憲政;南部珠璃;若月翼;Takashi Tsuboi;Takashi Tsuboi
• 通讯作者: Takashi Tsuboi