円周の微分同相群と共形場の理論

周向微分同胚群与共形场论

• 批准号: 07210226
• 负责人: 坪井 俊
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07210226/
• 关键词: 微分同相群; 分類空間; 葉層構造; 特性類; 接触構造

1.円周の微分同相群の群のコサイクルとして知られているGodbillon‐Vey類について研究し、高次元多様体上の余次元1葉層構造について、その有理性、非有理性の問題を研究した。3次元球面の2つの直積X上の葉層構造に対して、その3次元コホモロジー群にあるGodbillon‐Vey特性類(a,b)を考えると、葉層の変形に際してa/bは不変に保たれることがわかる。横断的に区分線型なX上の葉層構造に対するGodbillon‐Vey特性類(a,b)については、a/bは有理数または無限大であることを示していたが、X上のLipschitzかつ微分が有界変動という微分可能性をもつ余次元1葉層構造では、Godbillon‐Vey特性類(a,b)が、a/bとして任意の無理数を取り得ることを示した。2.3次元多様体の余次元1葉層の種数2以上のコンパクト葉の安定性について研究し、Bonatti‐Firmoによりこれまで知られていたC0級位相による不安定性を改良し、C1級位相による不安定性を示した。そのために種数2以上の閉曲面の基本群の局所微分同相の芽のなす群への表現が可換な表現に摂動できることを示した。3.Sergiescu氏と共同で、いろいろな位相的等質空間の位相同型群について研究し、各次元のメンゲ普遍コンパクト空間の位相同型群はホモロジー的に自明であることを示した。4.佐藤篤之氏と共同で曲面上の円周束のファイバーに横断的な接触構造を研究し、このような接触構造の存在のための円周束のオイラー類についての必要十分条件を示した。これは、独立にGhys‐Girouxによっても得られている。

1. Study on the coelement 1-leaf structure on the high-dimensional polyhedron and the rational and irrational problems of the differential homogeneous group of the cycle. The structure of leaf layer on the direct product X of 3-dimensional sphere is related to Godbillon‐Vey characteristic class (a,b), and the shape of leaf layer is related to Godbillon‐Vey characteristic class (a,b). Transverse line type: leaf structure on X: Godbillon‐Vey characteristic class (a,b): rational number: infinite number: Lipschitz differential: bounded variable: differential possibility: coelement: leaf structure on X: Godbillon‐Vey characteristic class (a,b): rational number: infinite number: Lipschitz differential: finite variable: differential possibility: coelement: leaf structure on X: Godbillon‐Vey characteristic class (a,b): rational number: infinite number: Lipschitz differential: infinite number: differential possibility: coelement: 1 leaf structure: Godbillon‐Vey characteristic class (a,b): rational number: arbitrary number: infinite number: Lipschitz differential: infinite number: infinite number 2.3 A study on stability of multi-dimensional multi-layer with more than 2 kinds of co-planar lobes; Bonatti‐Firmo analysis; and improvement of instability in C0 phase and C1 phase. The basic group of closed surfaces with more than 2 numbers of derivatives is characterized by its commutative behavior. 3. Sergiescu's research on the same type group of isotropy space in common, middle and middle phases, and the study on the same type group of isotropy space in common, middle and middle phases 4. The necessary conditions for the existence of the contact structure on the surface of the circle are shown. This is the first time I've ever seen a woman.

项目成果

TSUBOI,Takashi: "Homological and dynamical study on certain groups of Lipschitz homeomorphisms of the cirole" Journd of the Mathematical Society of Japan. 47. 1-30 (1995)

TSUBOI，Takashi：“圆环的某些 Lipschitz 同胚群的同态和动力学研究”日本数学会杂志。

TSUBOI,Takashi: "Small commutators in piecewise lineav homeomorphisms of the real line" Topology. 34. 815-857 (1995)

TSUBOI，Takashi：“实线分段线同胚中的小换向器”拓扑。