実解析的微分同相群の研究

实解析微分同胚群的研究

• 批准号: 18654008
• 负责人: 坪井 俊
• 金额: $ 2.05万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18654008/
• 关键词: 微分同相群; 実解析関数; ファイブレーション; 多重葉層; 複素解析; 葉層構造; 横断性; 完全群; 完合群

実解析的多様体、実解析的な写像に関しての基礎研究の後、実解析的葉層構造の研究を行った。さらに実解析的微分同相群の研究を行った。特に、いくつかの実解析的葉層が横断的に交わる場合について、多様体の微分同相の葉層の葉を保存する微分同相への分解を定式化し証明した。実解析的ファイブレーションを実解析的に摂動して、実解析的部分多様体の外では横断的ファイブレーションとなるように出来るかどうかの検討を行い、円周によるファイブレージョンの場合には正しいことを示した。ファイブレーションが横断的でなくなる場合についての詳細な検討を行った。デオファントス的な実解析的回転の摂動に関するアーノルドの定理を、同心円を保つ実解析的回転の摂動に対して定式化し、証明した。これらの研究を総合して、次の結果を得た。円周束構造を持つ多様体および円周の特殊半自由作用を持つ多様体、円周作用を持つ2次元、3次元の多様体に対して、恒等写像の連結成分の群は完全群である。30年前にエルマンがトーラスに対して恒等写像の連結成分の群は単純群であることを示して以来、恒等写像の連結成分の群が完全群となる他の多様体は知られていなかった。我々の結果は、これからの実解析的微分同相群の研究の基礎となる重要な結果であると考えている。

The basic research of multi-body analysis and image analysis and the research of leaf structure analysis were carried out. A study on differential inphase groups of analytic solutions was carried out. In particular, it is proved that the decomposition of the differential in-phase of the leaf layer of the multi-phase is preserved in the case of the intersection of the leaf layer of the multi-phase. In the case of analysis, the analysis is carried out in the middle of the analysis, and the analysis is carried out in the middle of the analysis in the middle of the analysis. A detailed discussion of cross-cutting issues The theory of concentric analysis and the proof of the theory of concentric analysis are discussed in detail. The results of this research are summarized and summarized. Periodical bundle structure holds multiple objects and periodical special semi-free interaction holds multiple objects and periodical interaction holds 2-D and 3-D multiple objects and groups of linked components of identical writing images are complete groups. 30 years ago, the group of linked components of the identical image was pure group, and the group of linked components of the identical image was complete group. The results of this paper are important for the study of differential inphase groups.

项目成果

On the group of foliation preserving diffeomorphisms

关于保叶微分同胚群

• 发表时间: 2006
• 期刊: Foliations 2005, Lodz, World Scientific, Singapore
• 作者: J;Heo;瀧根健志;金周映;井上光輝;金岡 秀明;Takashi Tsuboi
• 通讯作者: Takashi Tsuboi

Codimension one minimalfoliations and fundamental groups of leaves

余维一最小叶丛和基本叶群

• 发表时间: 2008
• 期刊: Annale de I' Institut Fourier 58
• 作者: T;Yokoyama and T. Tsuboi
• 通讯作者: Yokoyama and T. Tsuboi

On the uniform perfectness of diffeomorphism groups

论微分同胚群的一致完备性

• 发表时间: 2008
• 期刊: Advanced Studies in Pure Math. 52, Groups of Diffeomorphisms
• 作者: Soichiro Asami;Ken'ichi Kuga;山田耕三;Ken-ichi Sugiyama;Ken-ichi Sugiyama;Takashi Tsuboi;Ken-ichi Sugiyama;Takashi Tsuboi;Takashi Tsuboi
• 通讯作者: Takashi Tsuboi

多様体の微分同相群

流形的微分同胚群

• 发表时间: 2008
• 作者: Xu;Li;他5名;坪井俊
• 通讯作者: 坪井俊

On the simplicity of the group of contactomorphisms

论接触同胚群的简单性

• 发表时间: 2008
• 期刊: Advanced Studies in Pure Math. 52, Groups of Diffeomorphisms
• 作者: Soichiro Asami;Ken'ichi Kuga;山田耕三;Ken-ichi Sugiyama;Ken-ichi Sugiyama;Takashi Tsuboi;Ken-ichi Sugiyama;Takashi Tsuboi
• 通讯作者: Takashi Tsuboi