Reconsideration of temperatures for non-equilibrium plasmas with low-ionization degree based on various entropy theory

令和４年度は、系の確率変数が連続変数となる系として、電子エネルギー分布関数に着目し、統計力学的な意味での温度の再検討を行った。具体的には、N2,O2の弱電離放電プラズマを対象として、2項近似を適用したBoltzmann方程式を、各ガス種励起状態のレート方程式と連立させて換算電界E/Nの関数として解き、電子エネルギー分布関数EEDF F(ε)を求め、Gibbsエントロピーを計算し、統計熱力学的温度1/(∂S/∂U)を再検討し、分布関数の傾きや、カイネティック温度(2U)/(3k)との一致・不一致を体系的に検討した。振動励起状態密度と連立させてEEDFを解くコードを自作しており、これを利用した。その結果、酸素・窒素の両方のプラズマについて、エントロピーSと電子エネルギーの対数lnUとの間の良好な線形関係が確認されたが、酸素プラズマでは d(S/k)/d(lnU)= 1.55-1.61,窒素プラズマでは1.53-1.58となって、Alvarezらの予測値1.50とほぼ一致したが、正確には一致しないことが判明した。また、エントロピーと平均エネルギーの関係から計算される統計的熱力学的電子温度も、電子の運動温度とほぼ一致するが、厳密には一致しなかった。過去の研究では、酸素分子の酸素原子への解離も、非弾性および超弾性衝突による窒素分子の振動レベルとのエネルギー交換も考慮されていなかった。つまり、ボルツマン方程式を解いて EEDF を求める場合、EEDF の影響をボルツマン方程式の衝突項に適切に組み込み、電子エネルギーの変化を調べる必要がある。線形であった2項近似ボルツマン方程式が非線形になる。その結果、対応するエントロピーは、本研究で扱ったギブスエントロピーとは限らないことも確認された。他のタイプの非平衡エントロピーについても議論する必要があり、今後さらに検討する必要があると考えられる。

令和４年度は、系の確率変数が連続変数となる系として、電子エネルギー分布関数に着目し、統計力学的な意味での温度の再検討を行った。具体的には、N2,O2の弱電離放電プラズマを対象として、2項近似を適用したBoltzmann方程式を、各ガス種励起状態のレート方程式と連立させて換算電界E/Nの関数として解き、電子エネルギー分布関数EEDF F(ε)を求め、Gibbsエントロピーを計算し、統計熱力学的温度1/(∂S/∂U)を再検討し、分布関数の傾きや、カイネティック温度(2U)/(3k)との一致・不一致を体系的に検討した。振動励起状態密度と連立させてEEDFを解くコードを自作しており、これを利用した。その結果、酸素・窒素の両方のプラズマについて、エントロピーSと電子エネルギーの対数lnUとの間の良好な線形関係が確認されたが、酸素プラズマでは d(S/k)/d(lnU)= 1.55-1.61,窒素プラズマでは1.53-1.58となって、Alvarezらの予測値1.50とほぼ一致したが、正確には一致しないことが判明した。また、エントロピーと平均エネルギーの関係から計算される統計的熱力学的電子温度も、電子の運動温度とほぼ一致するが、厳密には一致しなかった。過去の研究では、酸素分子の酸素原子への解離も、非弾性および超弾性衝突による窒素分子の振動レベルとのエネルギー交換も考慮されていなかった。つまり、ボルツマン方程式を解いて EEDF を求める場合、EEDF の影響をボルツマン方程式の衝突項に適切に組み込み、電子エネルギーの変化を調べる必要がある。線形であった2項近似ボルツマン方程式が非線形になる。その結果、対応するエントロピーは、本研究で扱ったギブスエントロピーとは限らないことも確認された。他のタイプの非平衡エントロピーについても議論する必要があり、今後さらに検討する必要があると考えられる。