Nichtlineare Differentialgleichungen mit kleinem Parameter

小参数非线性微分方程

• 批准号: 56215355
• 负责人: Professor Dr. Nikolai N. Tarkhanov
• 金额: --
• 依托单位: Institute of Mathematics
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2006-12-31 至 2013-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/56215355?language=en
• 关键词: Nichtlineare; Differentialgleichungen; mit; kleinem; Parameter

Ziel der Arbeit ist es, die Eigenschaften von Lösungen zu nichtlinearen Differentialgleichungen in den Intervallen zu untersuchen, in denen ein wesentlicher Umbau wegen der Resonanz und Dissipation stattfindet. Die Hauptthemen sind: - Rigorose mathematische Beschreibung der Abbruchsprozesse von Autoresonanzwachstum in nichtlinearen Systemen. - Asymptotische Formel für den Maximalwert der Amplitude bei Autoresonanzwachstum unter kleiner Dissipation in der allgemeinen Situation. - Bestimmen des Wertes des Dissipationsparameters, bei dem Resonanzerzeugung des Solitons für die Umhüllende in der gestörten nichtlinearen Klein-Gordon-Gleichung in der allgemeinen Situation möglich ist. - Herleiten einer Verbindungsformel für die Lösung vor und nach der Resonanz unter Berücksichtigung der Dissipation. - Gemischte Randwertprobleme wie das Zaremba-Problem für die p -Laplace'sche Gleichung.- Entwicklung der Methode für die Konstruktion von Mehrphasenlösungen der Gleichungen mathematischer Physik, die auf Differentialbeziehungen in der Gestalt von nichtlinearen gewöhnlichen Differentialgleichungen spezieller Form beruht.

两国与美国之间的差异是不可能的，但是美国在间隔中也具有差异化的系统，并且在Intervalle中具有差异化的系统，并且在无效的耗散stattfindet的间隔中。该公司在IntervaleAge系统的间隔中具有差异化系统。在Allgemeinen的情况下，Autoresonanzwachstum Unter Kleiner耗散。 -Dergemerich Ist的bestimmen des wertes des Dispationparameters，bei dem resonanzerzeugung des solitonsfürimhüllendeumhüllendeumhüllendeumhüllende -Herleiten einerverbindungsformelfürieslösungvor und nach der resonanzunterberücksichtigungder distipation。 - gemischte randwertprobleme wie das zaremba-problemfürdie p-laplace的gleichung.- entwicklung方法论是第一个死于mehrploseenlösungphysik，而Die auf die auf die auf diesial diealial beziehungen beziehungen gestalt gestalt gestalt.-形式的berüht.-berüht。

项目成果

The capture of a particle into resonance at potential hole with dissipative perturbation

在具有耗散扰动的势孔处捕获粒子进入共振

• DOI: 10.1016/j.chaos.2013.11.003
• 发表时间: 2014
• 期刊: Chaos Solitons & Fractals
• 影响因子: 7.8
• 作者: Kiselev;Tarkhanov
• 通讯作者: Tarkhanov

Scattering of trajectories at a separatrix under autoresonance

• DOI: 10.1063/1.4875105
• 发表时间: 2014-06
• 期刊: Journal of Mathematical Physics
• 影响因子: 1.3
• 作者: O. Kiselev;N. Tarkhanov

Normally solvable nonlinear boundary value problems

通常可解的非线性边值问题

• DOI: 10.1016/j.na.2013.09.024
• 发表时间: 2014
• 期刊: Nonlinear Analysis-theory Methods & Applications
• 影响因子: 1.4
• 作者: Alsaedy;Tarkhanov
• 通讯作者: Tarkhanov

On completeness of root functions of Sturm-Liouville problems with discontinuous boundary operators

具有不连续边界算子的Sturm-Liouville问题根函数的完备性

• DOI: 10.1016/j.jde.2013.07.029
• 发表时间: 2013
• 期刊: Journal of Differential Equations
• 影响因子: 2.4
• 作者: Shlapunov;Tarkhanov
• 通讯作者: Tarkhanov

Differential invariants of a class of Lagrangian systems with two degrees of freedom

一类二自由度拉格朗日系统的微分不变量

• DOI: 10.1016/j.jmaa.2013.08.015
• 发表时间: 2014
• 期刊: Journal of Mathematical Analysis and Applications
• 影响因子: 1.3
• 作者: Bagderina;Tarkhanov
• 通讯作者: Tarkhanov