Restringierte Optimierungsprobleme mit partiellen Differentialgleichungen und Anwendungen auf Schweißprozesse

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Ziel des Vorhabens ist es, neue mathematische Methoden für eine gewisse Klasse von Optimierungs-problemen mit partiellen Differentialgleichungen als Nebenbedingungen zu entwickeln und anhand zweier Anwendungsprobleme aus dem Gebiet der Schweißtechnik zu testen.Das eine Beispiel stellt eine semi-finite Optimierungsaufgabe mit einer elliptischen Gleichung, das andere Beispiel ein Optimalsteuerungsproblem mit einer parabolischen Gleichung als Nebenbedin-gung dar. In beiden Fällen sind Zustandsbeschränkungen zu berücksichtigen, die nicht von Standard-form sind. Überdies treten finite Parameter auf, die zum einen als konstante Steuerungen, zum ande-ren aber als konstante bzw. zeitabhängige Zustände interpretiert werden können.Die beiden Probleme besitzen eine wirtschaftlich-technische Bedeutung. Das erste Beispiel wurde bereits mit einer direkten Methode berechnet und auf Praxistauglichkeit getestet, bedarf jedoch noch der strengeren mathematischen Überprüfung mit einer adjungierten-basierten Methode. Das zweite Problem geht über die bisherige Modellierung hinaus und ermöglicht die Optimierung auch instationä-rer Schweißprozesse.