Restringierte Optimierungsprobleme mit partiellen Differentialgleichungen und Anwendungen auf Schweißprozesse

Ziel des Vorhabens ist es，新数学方法<s:1> (e) -最优化问题(n) - partiellen微分方程方程(n) - Nebenbedingungen (n) - entwickeln (n)，并(e) - anwendungsproblem (n) - dem Gebiet der schweie - technik zu testen。Beispiel的半有限优化问题是由椭圆型问题引起的，Beispiel的优化问题是由抛物线型问题引起的，Beispiel的半有限优化问题是由椭圆型问题引起的。In been Fällen sind Zustandsbeschränkungen zu berksichtigen, die night von Standard-form sind。Überdies treten finite Parameter auf, die zum einen als konstante Steuerungen, zum and -ren aber als konstante bzw。zeitabhängige Zustände interpretiert werden können。Die beiten problem beitzen eine wirtschaftlich- techniche Bedeutung。Das erste Beispiel wurde berits mit直接方法berechnet和auxistauglichkeittestet， bedoch noch der strenen mathematischen Überprüfung mit adjungierten- baserten方法。Das zweite Problem get her die bisherige Modellierung hinaus and ermöglicht die Optimierung auch instationä-rer Schweißprozesse。

Ziel des Vorhabens ist es, neue mathematische Methoden für eine gewisse Klasse von Optimierungs-problemen mit partiellen Differentialgleichungen als Nebenbedingungen zu entwickeln und anhand zweier Anwendungsprobleme aus dem Gebiet der Schweißtechnik zu testen.Das eine Beispiel stellt eine semi-finite Optimierungsaufgabe mit einer elliptischen Gleichung, das andere Beispiel ein Optimalsteuerungsproblem mit einer parabolischen Gleichung als Nebenbedin-gung dar. In beiden Fällen sind Zustandsbeschränkungen zu berücksichtigen, die nicht von Standard-form sind. Überdies treten finite Parameter auf, die zum einen als konstante Steuerungen, zum ande-ren aber als konstante bzw. zeitabhängige Zustände interpretiert werden können.Die beiden Probleme besitzen eine wirtschaftlich-technische Bedeutung. Das erste Beispiel wurde bereits mit einer direkten Methode berechnet und auf Praxistauglichkeit getestet, bedarf jedoch noch der strengeren mathematischen Überprüfung mit einer adjungierten-basierten Methode. Das zweite Problem geht über die bisherige Modellierung hinaus und ermöglicht die Optimierung auch instationä-rer Schweißprozesse.