Algebraische Gruppen und Kac-Moody-Gruppen sowie deren Gitter

代数群和 Kac-Moody 群及其格

• 批准号: 58815494
• 负责人: Professor Dr. Ralf Köhl
• 金额: --
• 依托单位: Mathematisches Institut
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2006-12-31 至 2011-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/58815494?language=en
• 关键词: Algebraische; Gruppen; und; Kac; Moody

In Teil 1 dieses Projekts gelang es uns, eine uniforme geometrische Theorie von Involutionen von zerfallenden algebraischen Gruppen und Kac–Moody-Gruppen zu entwickeln, welche uns ermöglichte, einige klassische Resultate zu vereinheitlichen und zu verallgemeinern. Basierend auf dieser geometrischen Theorie wiesen wir außerdem nach, dass Zentralisatoren von semilinearen Involutionen Mostow-starre Gitter in lokalkompakten Kac–Moody-Gruppen sind, und bestimmten deren Endlichkeitseigenschaften in einigen Spezialfällen. In Teil 2 beabsichtigen wir, weitere Starrheits- und Endlichkeitseigenschaften sowie die Kohomologie von Zentralisatoren von Involutionen zu untersuchen, eine topologische Theorie von stetigen Involutionen von lokalkompakten algebraischen Gruppen und von Kac–Moody-Gruppen über lokalkompakten Körpern zu entwickeln und die Kohomologie sowie Starrheits- und Endlichkeitseigenschaften von beliebigen Gittern zu studieren.

在第1卷中，我们提出了一个统一的几何对合理论，它是由代数群和卡茨-穆迪群组成的，我们可以看到，一个经典的结果是统一的，也是统一的。根据这一几何理论，我们可以推断出，在Kac-Moody-Gruppen集团中，半线性对合的中心化是最重要的，并且在一个特殊的领域中，它被认为是最终的。在第2节中，我们将讨论对合的中心化的同调，即由代数群和Kac-Moody-Gruppen的对合拓扑理论，以及由Gittern的中心化的同调。

项目成果

Higher Finiteness Properties of Reductive Arithmetic Groups in Positive Characteristic: the Rank Theorem

正特征还原算术群的更高有限性：秩定理

• DOI: 10.4007/annals.2013.177.1.6
• 发表时间: 2013
• 期刊: Annals of Mathematics
• 影响因子: 4.9
• 作者: Kai-Uwe Bux;Ralf Köhl;Stefan Witzel
• 通讯作者: Stefan Witzel