Algebraische Gruppen und Kac-Moody-Gruppen sowie deren Gitter

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In Teil 1 dieses Projekts gelang es uns, eine uniforme geometrische Theorie von Involutionen von zerfallenden algebraischen Gruppen und Kac–Moody-Gruppen zu entwickeln, welche uns ermöglichte, einige klassische Resultate zu vereinheitlichen und zu verallgemeinern. Basierend auf dieser geometrischen Theorie wiesen wir außerdem nach, dass Zentralisatoren von semilinearen Involutionen Mostow-starre Gitter in lokalkompakten Kac–Moody-Gruppen sind, und bestimmten deren Endlichkeitseigenschaften in einigen Spezialfällen. In Teil 2 beabsichtigen wir, weitere Starrheits- und Endlichkeitseigenschaften sowie die Kohomologie von Zentralisatoren von Involutionen zu untersuchen, eine topologische Theorie von stetigen Involutionen von lokalkompakten algebraischen Gruppen und von Kac–Moody-Gruppen über lokalkompakten Körpern zu entwickeln und die Kohomologie sowie Starrheits- und Endlichkeitseigenschaften von beliebigen Gittern zu studieren.