Algebraische Gruppen und Kac-Moody-Gruppen sowie deren Gitter

在TIL 1 Dieses es Projekts Gelang es uns，eine uniforme georrische theorie von ininolutionen von zerfall enden gealbrischen Gruppen Gruppen and Kac-Moody-Gruppen zu entwickeln，well che uns ermöglichte，einige kassische Resultate zu viviinheitlicchen and zu verallgememinn.Basierend auf Dieser Geometrischen Theorie Wiesen wir au？Erdem nach，dass Zentalisatoren von Semilinearen Inolutionen Mostow-Starre Gitter in lokalkompakten Kac-Moody-Gruppen Sind，并估计Dass Endlichkeitseigenschaften in Einigen Spezialfällen.在这两项工作中，我们将从根本上解决问题，从根本上解决问题。

In Teil 1 dieses Projekts gelang es uns, eine uniforme geometrische Theorie von Involutionen von zerfallenden algebraischen Gruppen und Kac–Moody-Gruppen zu entwickeln, welche uns ermöglichte, einige klassische Resultate zu vereinheitlichen und zu verallgemeinern. Basierend auf dieser geometrischen Theorie wiesen wir außerdem nach, dass Zentralisatoren von semilinearen Involutionen Mostow-starre Gitter in lokalkompakten Kac–Moody-Gruppen sind, und bestimmten deren Endlichkeitseigenschaften in einigen Spezialfällen. In Teil 2 beabsichtigen wir, weitere Starrheits- und Endlichkeitseigenschaften sowie die Kohomologie von Zentralisatoren von Involutionen zu untersuchen, eine topologische Theorie von stetigen Involutionen von lokalkompakten algebraischen Gruppen und von Kac–Moody-Gruppen über lokalkompakten Körpern zu entwickeln und die Kohomologie sowie Starrheits- und Endlichkeitseigenschaften von beliebigen Gittern zu studieren.